【学霸笔记：同步精讲】第1章 1.1 第1课时 集合的概念 课件----2026版高中数学苏教版必修第一册

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第1章　 集合 1.1　集合的概念与表示 第1课时　集合的概念 学习任务 核心素养 1．通过实例了解集合的含义．(难点) 2．掌握集合中元素的三个特性．(重点) 3．体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用． (重点、易混点) 1．通过集合概念的学习，培养数学抽象素养． 2．借助集合中元素的互异性的应用，培养逻辑推理素养． 在生活与学习中，为了方便，我们经常要对事物进行分类．例如，图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的，作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行，整数可以分成正整数、负整数和零这三类…… 你能说出数学中其他分类实例吗？试着分析为什么要进行分类． 必备知识·情境导学探新知 知识点1　元素与集合的概念 (1)一般地，一定范围内某些_____、_____对象的全体组成一个集合．集合中的_____对象称为该集合的元素，简称元． (2)集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性． 确定的 不同的 每一个 提醒　集合中的元素必须同时具备确定性、互异性、无序性．反过来一组对象若不具备这三个特性中任何一个，则这组对象不能构成集合．集合中元素的三个特性是判断一组对象能否构成集合的重要依据． 体验　1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)接近于－1的数可以组成集合． (　　) (2)一个集合中可以找到两个相同的元素． (　　) (3)组成集合的元素一定是数． (　　) × × × 知识点2　元素与集合 1．元素与集合的表示 (1)元素的表示：通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素． (2)集合的表示：通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合． 2．元素与集合的关系 (1)属于(符号：____)，a是集合A中的元素，记作_____，读作“a属于A”． (2)不属于(符号：____或_____)，a不是集合A中的元素，记作_____或aA，读作“a不属于A”． ∈ a∈A a A 体验　2．已知集合A中有两个元素2和a－1且3∈A，则实数a＝_____． 4 4　[由题意知a－1＝3，即a＝4．] 知识点3　常用数集及表示符号 名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 ___ _____或_____ ___ ___ ___ N N* N＋ Z Q R 体验　3．用“∈”或“ ”填空． 3.5_____N；－4_____Z；0.5_____R；_____N*；_____Q． ∈ ∈ 　 ∈ 　∈　∈　 　∈　[因为3.5不是自然数，故3.5 N； 因为－4是整数，故－4∈Z； 因为0.5是实数，故0.5∈R； 因为不是正整数，故 N*； 因为是有理数，故∈Q．] 类型1　集合的概念 【例1】(1)观察下列每组对象，能构成集合的是(　　) ①中国各地的美丽乡村； ②平面直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的自然数． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 关键能力·合作探究释疑难 √ (2)下列说法中，正确的有_____．(填序号) ①单词book的所有字母组成的集合的元素共有4个； ②集合M中有3个元素a，b，c，其中a，b，c是△ABC的三边长，则△ABC不可能是等腰三角形； ③将小于10的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到不同的两个集合． ② (1)B　(2)②　[(1)①中“美丽”标准不明确，不符合确定性，②③中的元素标准明确，均可构成集合，故选B． (2)①不正确．book的字母o有重复，共有3个不同字母，元素个数是3． ②正确．集合M中有3个元素a，b，c，所以a，b，c都不相等，它们构成的三角形三边不相等，故不可能是等腰三角形． ③不正确．小于10的自然数不管按哪种顺序排列，里面的元素都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数，集合是相同的，和元素的排列顺序无关．] 反思领悟　判断一组对象为集合的依据 (1)确定性：负责判断这组元素是否构成 ... ...