【学霸笔记：同步精讲】第3章 章末综合提升 课件----2026版高中数学苏教版必修第一册

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第3章　 不等式 章末综合提升 巩固层·知识整合 类型1　一元二次不等式的解法 一元二次不等式的解法是本章重要内容，是后续学习的基础和保障．常与集合实际应用、方程等交汇命题．主要考查学生的数学运算能力和逻辑推理以及数学建模能力，对于不含参的一元二次不等式的解法常转化为ax2＋bx＋c>0(a>0)或ax2＋bx＋c<0(a>0)的形式结合二次函数的图象求解．对于含参的一元二次不等式应先看二次项系数的正负，其次考虑判别式，最后分析两根的大小分类讨论． 提升层·题型探究 【例1】若不等式组的整数解只有－2，求k的取值范围． [解]　由x2－x－2>0，得x<－1或x>2． 对于方程2x2＋(2k＋5)x＋5k＝0有两个实数解x1＝－，x2＝－k． (1)当－>－k，即k>时，不等式的解集为，显然－2 ． (2)当－k＝－时，不等式2x2＋(2k＋5)x＋5k<0的解集为 ． (3)当－<－k，即k<时， 不等式的解集为． ∴不等式组的解集由 或确定． ∵原不等式组整数解只有－2， ∴－2<－k≤3， ∴－3≤k<－2． 综上，所求k的取值范围是[－3，2)． 类型2　不等式恒成立问题 不等式恒成立问题是不等式的重要内容，也是数学中的重要内容．常与二次函数及函数图象相结合命题．对于不等式恒成立求参数范围的问题常见类型及解题策略有以下几类． (1)变更主元法 根据实际情况的需要确定合适的主元，一般知道取值范围的变量要看作主元． (2)分离参数法 先将参数与变量分离到等式两边，转化为相关函数的最值问题． (3)数形结合法 利用不等式与函数的关系将恒成立问题通过函数图象直观化． 【例2】已知不等式mx2－mx－1<0． (1)若x∈R时不等式恒成立，求实数m的取值范围； (2)若x∈[1，3]时不等式恒成立，求实数m的取值范围． [解]　(1)①若m＝0，原不等式可化为－1<0，显然恒成立； ②若m≠0，则不等式mx2－mx－1<0 恒成立 解得－40时，若对于x∈[1，3]不等式恒成立，只需当x＝1时，y<0，即y＝－1<0；当x＝3时，y<0，即y＝9m－3m－1<0，解得m<，所以00， y＝＝＝ ＝(x＋1)＋＋5＝－＋5≤－2＋5＝1． 当且仅当(x＋1)2＝4，即x＝－3时取“＝”． ∴y＝的最大值为1． 章末综合测评(一)　动量守恒定律 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 14 15 (满分：150分　时间：120分钟) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式成立的是(　　) A．a2>b2 B．ac2b＋c D．< 章末综合测评(三)　不等式 16 17 18 19 C　[∵－1>－2，但是(－1)2>(－2)2不成立，故A不正确； c＝0时，0＝ac2b，∴a＋c>b＋c，C正确； ∵1>－2，但是<不成立，故D不正确．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ 2．不等式＞1的解集是(　　) A．{x|x＜－2} B ... ...