4.3 线段的长短 知识点1 线段长短的比较 1.下列说法不正确的是( A ) A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC B．若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC C．若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段AB外 D．若A，B，C三点不在一条直线上，则AB＜AC＋BC 2.平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，下列说法正确的是( A ) A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 知识点2 线段的基本事实 3.如图，小明的家在A处，书店在B处．星期日小明到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( B ) A．A C D B B．A C F B C．A C E F B D．A C M B 4.（广西崇左大新县模拟）金秋十月，不仅是丰收的季节，而且到处是色彩斑斓的景色，太原市迎泽公园藏着银杏叶极致的风景．小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 两点之间，线段最短 ． 知识点3 两点之间的距离 5.已知线段AB＝3厘米，延长BA到C使BC＝5厘米，则AC的长是( A ) A．2厘米 B．8厘米 C．3厘米 D．11厘米 6.如图，A，B，C，D在同一条直线上，AB＝6，AD＝AB，CD＝1，则BC＝ 3 ． 7.如图，点C，D是线段AB上的两点，若AC＝4，CD＝5，DB＝3，则图中所有线段的和是 41 ． 知识点4 线段的中点及其计算 8.C是线段AB的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是( D ) A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BD C．CD＝AD－BC D．CD＝BC 9.如图，点A，B，C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件( A ) A．AB＝12 B．BC＝4 C．AM＝5 D．CN＝2 知识点5 用尺规作线段 10.（浙江杭州拱墅区期末）如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线AM；②在射线AM上顺次截取AC＝CD＝a；③在射线DM上截取DE＝b；④在线段EA上截取EB＝c，发现点B在线段CD上．由操作可知，线段AB＝( D ) A．a＋b－c B．a＋b＋c C．2a＋b＋c D．2a＋b－c 11.已知线段a，b，c，下列尺规作图的说法中，正确的是( D ) A．一定能用尺规作出线段a－c B．一定能用尺规作出线段a＋b－c C．一定能用尺规作出线段a＋c－b D．一定能用尺规作出线段a＋b＋c 因为线段a，b，c的长短不确定，所以三条线段a，b，c的和一定能作出，但不一定能作出线段的差，故A，B，C均不正确，D正确． 12.（湖北武汉期末）如图，线段AB长度为2 cm，延长AB至C，使得BC＝2AB，反向延长AB至D，使得AD＝AB，取AC的中点E，请你完成作图，并求出线段DE的长度． 如图，因为AB＝2 cm，BC＝2AB，AD＝AB，所以BC＝4 cm，AD＝1 cm，所以AC＝AB＋BC＝6(cm). 因为E是AC的中点，所以AE＝CE＝AC＝3(cm)，∴DE＝AD＋AE＝1＋3＝4(cm). 易错易混点 忽视分类讨论 13.（广西崇左天等县月考）已知线段AB＝18 cm，点C在直线AB上，BC＝12 cm，点M，N分别是AB，BC的中点，则MN的长度为( B ) A．15 cm B．15 cm或3 cm C．3 cm D．30 cm或6 cm 如图1，点C在线段AB上时，因为点M，N分别是AB，BC的中点，所以BM＝AB，BN＝BC，因为AB＝18 cm，BC＝12 cm，所以BM＝9 cm，BN＝6 cm，因为MN＝BM－BN，所以MN＝3 cm.如图2，点C在线段AB的延长线上时，因为点M，N分别是AB，BC的中点，所以BM＝AB，BN＝BC，因为AB＝18 cm，BC＝12 cm，所以BM＝9 cm，BN＝6 cm，因为MN＝BM＋BN，所以MN＝15 cm. 图1 图2 14.已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0.那么线段AB与BC的大小关系是( A ) A．AB＞BC B．AB＝BC C．AB＜BC D．不确定 15.如图，线段AB＝16 cm，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，则MN＝ 8 ... ...
