第2章整式及其加减 课堂小测（含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

第2章　整式及其加减 2.1　代数式 1.用字母表示数 知识梳理 1.能被2整除的整数叫作 ，不能被2整除的整数叫作 ． 2.设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：(1)任意一个偶数： ； (2)任意一个奇数： ． 字母可以表示任意有理数，字母做分母时，不能等于0. 重难突破 重难点　字母表示数 【典例】对于密码L dp d vwxghqw，你能看出它代表什么意思吗？如果给你一把破译它的“钥匙”x－3，联想英语字母表中字母的顺序，你再试试能不能解读它．英语字母表中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x－3可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有L dp d vwxghqw→I am a student，这样你就能解读它的意思了．为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．上面的例子中，如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙”的式子x－3的含义，那么他们就可以用一种保密方式通信了．你和同伴不妨也利用数学式子来制定一种类似的“钥匙”，并互相合作，通过游戏试试如何进行保密通信． 字母表示数的意义具有一般性，在不同的条件下，一个字母可以代表许多不同的意义，不能拘泥于唯一的数量关系． 【对点训练】 用字母表示数可以帮助我们表达、研究具有更普遍意义的数量关系，发现一些有趣的结论，并解释其中的道理．请根据下列步骤来完成一个有趣的游戏吧！ 第一步：从1到9中选一个喜欢的数字； 第二步：用这个数乘3，再减去1； 第三步：将第二步的结果乘4，再加上15； 第四步：将第三步的结果减去你选择的数． (1)若选择的数字是5，按以上步骤操作后所得的数是 ； (2)小明发现按以上步骤操作后所得的数始终是11的倍数，设选择的数字为x，请列出代数式解释小明发现的结论． 课堂10分钟 1.我们知道，用字母表示的数是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是( ) A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长 C．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这条边上的高 D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数 2.“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8(x－15)元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是( ) A．在原价的基础上打八折后再减去15元 B．在原价的基础上打二折后再减去12元 C．在原价的基础上减去15元后再打八折 D．在原价的基础上减去12元后再打八折 3.下列选项中，能用2a＋6表示的是( ) A．整条线段的长度 B．整条线段的长度 C．这个长方形的周长 D．这个图形的面积 4.请你对“0.8a”赋予一个实际含义： ． 5.已知等边三角形的边长为p，正方形的边长为q，则3p＋4q的实际意义为 ． 2.代数式 第1课时　代数式 知识梳理 1.用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作 ．单个的 或 也是代数式． 2.在代数式中：(1)如果出现乘号，可写成“ ”或 ，数字与字母相乘时，数字写在字母 ，字母与字母相乘时，相同字母写成 的形式，数字与数字相乘时，乘号“ ”号不能省略．(2)如果式中出现除法，如s÷v，一般写成 的形式． 3.在今后的学习中，为解决问题，常需要先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出 ． 列代数式时要注意书写的规则，不能因为书写出现错误；若代数式表示数量关系时带有单位，且代数式是一个和的形式，此时代数式一定要加括号． 重难突破 重难点　列代数式 【典例】在以“生命，幸‘盔’有你”为主题的交通安全宣传教育下 ... ...