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课件网) （华师大版）七年级 上 1.9.2.1有理数乘法的运算律 有理数 第1章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 目录 教学目标 1. 经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法的运算律. 2. 能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算. 新知导入 问题：1.有理数的乘法法则是什么？ 2.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0 . 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. 在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如 3×5=5×3; 还满足结合律，例如 (3×5) ×2=3×(5×2). 引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢 也就是说，上面两个等式中，将3、5、2换成任意的有理数，是否仍然成立 新知讲解 探究：（1）任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和〇内，并比较两个运算结果: □ ×〇和〇 × □ ; 新知讲解 5×(-6)= -30 (-6)×5 = -30 换几组乘数再试一试. 7×(-12) (-12)×7 8×(-9) (-9)×8 = -84 = -84 = -72 = -72 新知讲解 字母表示：ab=ba 乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 有理数乘法的交换律 a×b也可以写为a·b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”或省略。 探究：（2）任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、〇和◇内，并比较两个运算结果: (□×〇)× ◇ 和□×(〇 × ◇). 新知讲解 [(-4)×25]×3 (-4)×[25×3] = -300 = -300 (3×5)×2= 30 3×(5×2)= 30 换几组乘数再试一试. 新知讲解 字母表示：(ab)c = a(bc). 乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 有理数乘法的结合律 根据乘法交换律和乘法结合律，三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘. 新知讲解 第一种： （-2）×5×（-3）=-10×（-3）=-30 第二种： （-2）×5×（-3）=（-2）×（-3）×5=6×5=30 第二种比较简便. 计算(-2) ×5 ×(-3),有哪些不同的算法 哪种算法比较简便 例2 计算：(-10)××0.1×6. 新知讲解 解：(-10)××0.1×6 =[(-10)×0.1]×（×6） =（-1）×2 =-2 新知讲解 1. 有理数的乘法交换律和乘法结合律一般不单独用，交换的目的是为了更好地结合. 2. 运用乘法的运算律进行计算，是为了简化运算.它只改变其中的运算顺序，而不改变算式中每个数的性质和大小. 从例2的解答过程中，你能得到什么启发 试直接写出下列各式的结果: (- 10) ×（-）×0.1 ×6= ； (- 10) ×（-）×（-0.1） ×6= ； (- 10) ×（-）×（-0.1） ×（-6）= ； 新知讲解 2 -2 2 观察以上各式，你能发现几个不等于0的有理数相乘时，积的正负号与各乘数的正负号之间的关系吗 新知讲解 一般地，我们有: 几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定， 当负乘数的个数为奇数时，积为负; 当负乘数的个数为偶数时，积为正. 几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号,然后把绝对值相乘. 试一试： 直接写出下列各式的结果: (1)(-5) ×（-）×3×(-2)×2= ； (2)(-5) ×(-8.1) ×3.14×0= . 新知讲解 -30 0 几个数相乘，有一个乘数为0,积就为0. 例3 计算： （1）8+(-)×（-8）×（2）（-3）××（-）×（-）； （3）（-）×5×0×. 新知讲解 解：（1）8+(-)×（-8）× =8+×8× =8+3 =11 （2）（-3）××（-）×（-） =-3××× =- 例3 计算： （1）8+(-)×（-8）×（2）（-3）××（-）×（-）； （3）（-）×5×0×. 新知讲解 解：（3）（-）×5×0×=0 新知讲解 练一练 计算： ①先确定积的符号 ②再确定积的绝对值 解：(1) 原式 ( ... ...
