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课件网) （华师大版）七年级 上 1.9.2.2有理数乘法的运算律 有理数 第1章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 目录 教学目标 1. 经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法的运算律. 2. 能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算. 新知导入 上节课我们学习了有理数乘法的哪些运算律？ 乘法交换律： ab＝____. ba 乘法结合律： (ab)c ＝_____. a(bc) 小学里我们还学过乘法对加法的分配律， 例如 6×（+）=6×+6× 引进了负数以后，分配律是否还成立呢 新知讲解 探究：任意选取三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、〇和 ◇内，并比较两个运算结果： □×（〇+◇） 和 □×〇+□×◇； 新知讲解 你能发现什么？ 5×[3+(-7)] 5×3 + 5×(-7) 换几组数再试一试. = -20 = -20 = 6 = 6 新知讲解 字母表示：a(b +c)=ab+ ac. 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 有理数乘法的分配律 新知讲解 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad 例4 计算： （1）30×(-+)； （2）4.98×(-5). 新知讲解 解：（1）30×(-+) =30×-30×+30× =15-20+12 =7 (2)4.98×(-5) =(5-0.02)×(-5) =-25+0.1 =-24.9. 例5 计算： （1）×(--)； （2）8×(-)-（-4）×(-)+（-8）×. 新知讲解 解：（1）×(--) =×8-×-× =6-1- =4 (2)8×(-)-（-4）×(-)+（-8）× =(-8)×+(-8)×-4× =(-8)×（+）- =-8--8 你还有其他的解法吗？ 例5 计算： （1）×(--)； （2）8×(-)-（-4）×(-)+（-8）×. 新知讲解 解：其他解法：8×(-)-（-4）×(-)+（-8）× =-- =-8- -8 新知讲解 由上面的例子可以看出，适当运用运算律，可使运算简便、有时需要先把算式变形，再运用分配律，如例4(2);有时可以反向运用分配律，如例5(2). 新知讲解 练一练 计算： （2） . （1） ； 1.形如k(a+b+c)的算式，若a，b，c是分数，k可以和a，b，c 的分母约分得到整数时，用分配律计算可以简化运算. 2.用分配律展开算式，相乘时括号里的每个数都要带上它前面的符号，且不要漏乘括号中的任何一项. 3.乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确计算. 新知讲解 课堂练习 基础题 1. 算式－27×14＋18×14－39×（－14）＝（－27＋18＋39）×14运用了（ D ） A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 分配律 D 2.运用分配律计算2×(－98) 时，你认为变形最简便的是( ) A．×(－90－8) B．×(－98) C．×(－100+2) D．×(－90－8) C 3.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律: [(8×4)× 125-5]×25 =[4×8×125-5]×25( ) =[4×(8×125)-5] ×25( ） =4 000×25-5×25( ) =99 875. 课堂练习 乘法交换律 乘法结合律 分配律 基础题 课堂练习 基础题 4.用简便方法计算: （2） 解：（1） =25×0 =0． （2） ． 课堂练习 提升题 1.在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数运算题,你认为做对的同学是（ ） 甲:(3-4)×2=3×2-4×2=6-4=2; 乙:2024×(-8)+(-2024)×18=2024×(-8+18)=20240; 丙:9×19=(10-)×19=190-1=189; 丁:12×（--1)=4-3-1=0. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 C 课堂练习 提升题 2. 观察下列各项： 1×2＝ ×（1×2×3－0×1×2）； 2×3＝ ×（2×3×4－1×2×3）； 3×4＝ ×（3×4×5－2×3×4）； … 计算3×（1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100）的结果是（ C ） A. 97×98×99 B ... ...
