中小学教育资源及组卷应用平台 3.10相交线与平行线 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（ ） A．3 B．2.5 C．2.4 D．2 2．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（ ） A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C．线段AP的长是点A到直线PC的距离 D．线段AP的长是点C到直线PA的距离 3．如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，经过直线外一点作的垂线，能画出（ ） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 5．如图，，已知，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，于点，点到的距离是下列哪条线段的长（ ） A． B． C． D． 7．如图，一辆快艇从处出发向正北航行到A处时向左转航行到处，再向右转继续航行，此时航行方向为（ ） A．西偏北 B．北偏西 C．东偏北 D．北偏东 8．如图，在同一平面内过点画直线的垂线，能画（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 9．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点C到AB的距离是线段（ ）的长度． A．BD B．AD C．CD D．BC 11．下列说法： ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； 其中真命题有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，，垂足为D，，垂足为F，则点C到直线的距离是 ；点E到直线的距离是 ；点C到直线的距离是 ；点E到直线的距离是 ． 14．如图，是水平线，有一条细线，其中一端系着一个小球，另一端固定在点，将小球从左向右摆动，当垂直时，小球到水平线的距离最近，数学依据是 ． 15．如图，用几何语言叙述图的含义是 ． 16．同一平面内，两条直线相交有 个交点，两条直线相交的特殊位置关系是 ． 17．在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线l表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC＝3米，PD＝3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是 米． 三、解答题 18．如图，直线、相交于点，射线在内部，且．过点作． (1)若，求的度数； (2)若，那么平分吗？为什么？ 19．按下列要求画图并填空： 如图，直线和相交于点O，M是上的一点， (1)过点M画出直线的垂线，交直线于点N； (2)过点M画出直线的垂线，垂足为点F； (3)点M到点N之间的距离是线段_____的长； (4)点O到直线的距离是线段_____的长． 20．如图，过点画出射线或线段的垂线． (1) (2) (3) 21．当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？ 22．如图，许多漂亮的装饰图案是用平行条纹设计的．请你用平行条纹设计一些图案，并与同学交流一下． 23．如图，A，B是两个村庄，中间有一条河，现准备在河上造一座桥，使得通过桥到两村的距离和最短．（假定河的两岸是平行线，桥要与河岸垂直） 24．如图，从点A向引三条线段，且，． (1)、、中最短的是_____；判定理由是_____． (2)若，，，依据等积法，求点A到线段的距离． 《3.10相交线与平行线》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D B D D B C C 题号 11 12 答案 B C 1．C 【分析】当PC⊥AB时，PC的值最小，利用 ... ...
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