中小学教育资源及组卷应用平台 10.2分式的基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若，则的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D． 2．若，则M为（ ） A． B． C． D． 3．下列等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．的值均扩大为原来的3倍，下列分式的值保持不变的是（ ） A． B． C． D． 5．使得等式成立的m的取值范围为（ ） A． B． C．或 D． 6．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2025倍，则变化后分式的值（ ） A．扩大为原来的2025倍 B．缩小为原来的25 C．保持不变 D．以上都不正确 7．把分式的分子分母中的a，b都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的4倍 D．扩大为原来的2倍 8．下列分式中是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 9．下列约分正确的是（ ） A． B． C． D． 10．将分式中的同时扩大为原来的3倍，分式的值将（ ） A．不变 B．扩大3倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 11．下列分式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 12．下列式子从左至右变形不正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．给出下列3个分式：①，②，③．其中是最简分式有 （填写出所有符合要求的分式的序号）． 14．有下列分式：①；②；③；④；⑤．其中是最简分式的有 ．（填序号） 15．填空： （1），括号内填写 ． （2），第一个括号内填写 ，第二个括号内填写 ． 16．将分式的分子与分母中的各项系数化为整数． （1） ． （2） ． 17．化简： ． 三、解答题 18．对分式的变形： 小张同学的解法是：； 小马同学的解法是：． 请判断小张、小马两同学的解法是否正确，并说明理由． 19．约分： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 20．不改变分式的值，将下列分式的分子和分母中各项系数都化为整数，且分子与分母的首项系数都不含“”号： (1)； (2)． 21．化简下列分式： (1)； (2)． 22．约分：． 23．化简下列分式： （1）； （2）； （3）． 24．下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）； （2）； （3）； （4）． 《10.2分式的基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C D C A B C D 题号 11 12 答案 D D 1．D 【分析】直接利用分式与绝对值的基本性质，结合化简后结果得出的取值范围． 【详解】解：， ， ， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，正确结合最后结果得出的符号是解题关键． 2．D 【分析】本题考查的是分式的基本性质，根据分式的分母的变化确定分子分母都乘以，从而可得答案. 【详解】解：∵，而， ∴， 故选：D 3．B 【分析】本题考查分式的基本性质，熟练掌握其性质是解题的关键．利用分式的基本性质逐项判断即可． 【详解】解：A. 当时，，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项正确，符合题意； C. 当时，，故该选项不正确，不符合题意； D. 当时，，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 4．C 【分析】本题主要考查了分式的基本性质，将对应选项中的式子中的x、y分别替换为，计算替换后的式子的结果，判断是否与原式相等即可得到答案． 【详解】解：A、原式为，替换后为，分子为，分母为，无法约去公因数3，故值改变，不符合题意． B、原式为，替换后为，分子分母约去3后，分母变为原式的3倍，值改变，不符合题意． C、原式为，替换后为，分子分母约去公因数3，值不变，符合题意． D、原式为，替换后为，分子变为原式的3倍，值改变，不符合题意． 故选：C． 5．D 【分析】本题考查了分式的基本性质．根据分式的基本性质选择作答即可． 【详解】解：使得等式成立的的取值范围为． 故选：D． 6．C 【分析】本题考查分式的性质，将分式中的变量同时扩大相同倍数后，观察分子和分母的变化情况 ... ...
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