第六章 反比例函数（基础）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 反比例函数（基础） 一、单选题 1．下列各点中，不在反比例函数图象上的是（　　） A． B． C． D．， 2．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（　　） A．F＝ B．F＝ C．F＝ D．F＝ 3．如图，点P在反比例函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于（　　） A．-4 B．-2 C．2 D．4 4．在双曲线 y=上有两点A ，B ，当 时，有 ．则 的值可以是（　　） A．2 B．1 C．0 D．、－1 5．若反比例函数的图象经过点（﹣1，3），则该反比例函数的表达式是（　　） A． B． C．y＝﹣3x D．y＝3x 6．如图所示，满足函数和的大致图象是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 二、填空题 7．若点A（1，﹣3），B（m＋1，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为　 　． 8．已知反比例函数y= ，当x＜﹣1时，y的取值范围为　 　． 9．在反比例函数 中， 的取值范围是　 　 10．正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是 　 　. 11． 在平面直角坐标系中，点和点在反比例函数的图象上若，写出一个满足条件的的值　 　 ． 12．若点，都在反比例函数的图象上，则　 　（填“>”或“<”）. 三、计算题 13．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点，与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求反比例函数与一次函数的关系式； （2）根据图象直接写出的解集． 14．当m取何值时，是关于x的反比例函数？ 四、解答题 15．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）： （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？请说明理由. 16．已知某品牌显示器的寿命大约为． （1）这种显示器可工作的天数d与平均每日工作的小时数t之间具有怎样的函数关系？ （2）如果平均每天工作，那么这种显示器大约可使用多长时间？ 17．在长方形硬纸片的四个角上都剪去一个边长为的正方形（如图所示的阴影部分），将其折成一个容积的无盖长方体形盒子．设长方体的底面积是． （1）求关于的函数表达式． （2）若，求长方体底面一边长关于底面另一边长的函数表达式． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】-2 8．【答案】﹣2＜y＜0 9．【答案】m≠1 10．【答案】﹣2＜x＜0或x＞2． 11．【答案】答案不唯一 12．【答案】＞ 13．【答案】（1）解：将代入，得， 解得：， 经检验是分式方程的解， ∴反比例函数关系式为，， ∴当时，有， ∴， 将，代入，得， 解得：， ∴一次函数的关系式为； （2）解：∵反比例函数关系式为，一次函数的关系式为， ∴观察图象知，不等式解集为：． 14．【答案】解：∵是关于x的反比例函数， ∴， 解得， ∴， 故答案为：-1. 15．【答案】（1）解： （1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20， ... ...