【精品解析】湘教版数学 七年级上册 3.3 一元一次方程的解法 第一课时 同步分层练习

湘教版数学 七年级上册 3.3 一元一次方程的解法 第一课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2024七上·湖北期末）已知是方程的解，则的值是（　　） A． B．3 C． D．1 【答案】D 【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程 【解析】【解答】解：∵是方程的解， ∴， 解得：， 故答案为：D． 【分析】将代入可得，再求出m的值即可. 2．（2021七上·延庆期末）方程的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】解一元一次方程 【解析】【解答】解： 两边同时乘以2，得：． 故答案为：A 【分析】方程两边同时乘以2即可求出x的值。 3．（2024七上·揭东月考）某同学解方程时，把“”处的系数看错了，解得，他把“”处的系数看成了（　　） A．3 B． C．4 D． 【答案】A 【知识点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：设“□”处的系数是y， ∵x=4， ∴原方程可化为：4y+1=4×4-3， ∴4y+1=13， 移项得：4y=13-1， 合并同类项得：4y=12， 系数化为1得：y=3． ∴“□”处的系数是3. 故答案为：A． 【分析】设“□”处的系数是y，把x=4代入原方程可得关于y的一元一次方程，然后根据解一元一次方程的一般步骤"去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1"计算即可求解． 4．（2020七上·合肥期中）解方程 =12时，应在方程两边（　　） A．同时乘 B．同时乘4 C．同时除以 D．同时除以 【答案】D 【知识点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：解方程 =12时，应在方程两边同时除以 ． 故答案为：D． 【分析】根据系数化为1的运算，逐项判断即可。 5．（2024七上·拱墅期末）一元一次方程，去括号得（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解含括号的一元一次方程 【解析】【解答】解： 去括号得： 故答案为： D.【分析】按照去分母法则， 即可解答. 6．（2021七上·泸西期末）如果是关于的方程的解，那么的值为（　　） A．5 B． C．1 D． 【答案】B 【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程 【解析】【解答】解：把x＝10代入方程， 得2＋m＝ 3， 解得m＝ 5． 故答案为：B． 【分析】将代入，再求出m的值即可。 7．（2021七上·孝义期末）解方程，步骤如下： 去括号，得 第一步 移项，得 第二步 合并同类项，得 第三步 系数化为1，得 第四步 以上解方程步骤中，开始出现错误的是（　　） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 【答案】B 【知识点】解含括号的一元一次方程 【解析】【解答】解：解方程2x-（x+10）=5x+2（x-1），步骤如下： 去括号，得2x-x-10=5x+2x-2第一步 移项，得2x-x-5x-2x=-2+10第二步 合并同类项，得-6x=8第三步 系数化为1，得x=-第四步 以上解方程步骤中，开始出现错误的是第二步． 故答案为：B． 【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。 8．（2020七上·鹿城月考）解一元一次方程 时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解含分数系数的一元一次方程 【解析】【解答】解：方程两边都乘以6，得： 3（x+1）＝6﹣2x， 故答案为：D. 【分析】根据等式的性质，方程两边都乘以各个分母的最小公倍数6约去分母即可，要注意右边的1不能漏乘. 9．（2024七上·桂东期末）如果是关于的一元一次方程，那么方程的解为　 　． 【答案】 【知识点】一元一次方程的概念；解一元一次方程 【解析】【解答】∵是关于的一元一次方程， ∴x=， 故答案为：. 【分析】利用一元一次方程的计算方法直接求解即可. 10．当x=　 　时，代数式 与代数式 的值相等。 【答案】 【知识点】解一元一次方程；列一元一次方程 【解析】【解答】解：由题意可得： = 解得： 故答案为： 【分析】根据题意建立方程，解方程即可求出答案. 11． 去括号解一元一次方程： 解：去括 ... ...