2.1 有理数的加法与减法 课件（共64张ppt）2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

2.1 有理数的加法与减法 2.1 课时1 有理数的加法 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.（几何直观） 2.能运用法则准确进行有理数的加法运算.(运算能力） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（几何直观） 学习目标 观察与发现: 观察章引言中小莹的收支情况记录表. 这两周投放可回收物的总收入如何用算式表示？这两周购买文具的总支出如何用算式表示？每周的结余呢？ 这两周投放可回收物的总收入：（+5）+（+3） 这两周购买文具的总支出：（-2）+（-6） 每周的结余：(+5)+(-2)和（+3）+（-6） 活动探究 我们知道 （+5）+（+3）=+8 ① 这个运算可以用数轴表示，如图： 1 2 3 4 6 5 -4 -3 -2 0 -1 -6 -5 8 7 5 3 由此类比，计算两周购买文具的与每周的结余时，列出的算式分别是两个负数相加，正数和负数相加.如何计算呢？ （-2）+（-6）=？ (+5)+(-2)=？ （+3）+（-6）=？ 数形结合 观察与发现: 思考与交流: 1、如何计算（-2）+（-6）呢？ 数形结合 -2表示第一周支出2元，-6表示第二周支出6元，两周共支出8元.所以（-2）+（-6）的结果为-8. 用算式表示为：（-2）+（-6）= - 8. ② 这个运算可以用数轴表示，如图： -2 -1 0 1 3 2 -7 -6 -5 -3 -4 -9 -8 5 4 2 6 思考与交流: 2、如何计算(+5)+(-2)和（+3）+（-6）呢？ +5表示第一周收入5元，-2表示第一周支出2元，这周结余3元. +3表示第二周收入3元，-6表示第二周支出6元，这周结余-3元. 用算式表示为：(+5)+(-2)= +3 ③ （+3）+（-6）= - 3. ④ 对于这两个算式，你能用数轴表示吗？ -2 -1 0 1 3 2 -7 -6 -5 -3 -4 -9 -8 5 4 3、如果小莹第三周的收入和支出均为6元，那么这周的结余是多少？用算式表示. 这周结余为0元. 用算式表示为：（+6）+（-6）= 0. ⑤ 思考与交流: 4、如果小莹第三周的收入8元，支出0元，那么这周的结余是多少？用算式表示. 这周结余为8元. 用算式表示为：（+8）+0= +8. ⑥ 如果小莹第三周的支出8元，收入0元，那么这周的结余是多少？用算式表示. 这周结余为 - 8元. 用算式表示为：（-8）+0= - 8. ⑦ 思考与交流: 5、根据算式①~ ⑦，归纳有理数的加法法则. （+5）+（+3）=+8 ① （-2）+（-6）= - 8. ② ( +5 )+( -2 )= +3 ③ （+3）+（-6）= - 3. ④ （+6）+（-6）= 0. ⑤ （+8）+0= +8. ⑥ （-8）+0= - 8. ⑦ 同号 异号 绝对值不等 互为相反数 和0相加 思考与交流: 概括与表达: 有理数加法法则 ① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. ③一个数与0相加，仍得这个数. 例1、计算 （1）（-5）+（-9）； （2）（+11）+（-12.1）； （3）（-2.4）+（+2.4）； （4）（-3.8）+0 . 解:（1）（-5）+（-9） 同号两数相加 取相同符号 把绝对值相加 = -（5+9） = - 14 典例精析 例1、计算 （1）（-5）+（-9）； （2）（+11）+（-12.1）； （3）（-2.4）+（+2.4）； （4）（-3.8）+0 . 解：（2）（+11）+（-12.1） 异号两数相加 取绝对值较大加数的符号 用较大的绝对值减较小的绝对值 = -（12.1-11） = -1.1 例1、计算 （1）（-5）+（-9）； （2）（+11）+（-12.1）； （3）（-2.4）+（+2.4）； （4）（-3.8）+0 . 解:（3）（-2.4）+（+2.4） = 0 （4）（-3.8）+0 . = -3.8 互为相反数的两个数相加得0. 一个数与0相加，仍得这个数 1、说出下列各式的和的符号 （1）（+7）+（+3）； （2）（- 1 2）+（+13）； （3）（-12）+（-4）； （4）（+12）+（-5）. ? - + - + 当堂检测 2.计算： (1) (－25)＋(－35)； (2) (－12)＋(＋3)； (3) (＋8)＋(－7)； (4) 0＋(－7). 解:(1) (－25)＋(－35)＝－ ... ...