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课件网) 第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 课时1 平面直角坐标系 1. 理解平面直角坐标系的概念，能画出平面直角坐标系. 2. 在平面直角坐标系中，能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置. 3.理解在平面直角坐标系中，点与有序实数对之间的关系. 探究：平面直角坐标系 如图，是北京市部分景点的大致位置，小亮和来访的朋友位于卢沟桥，小亮如何向来访的朋友介绍各个风景点的位置呢？ (1) 小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用 (0 , 0) 表示卢沟桥的位置，用 (11 , 4) 表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置如何表示？ （5，12）表示哪个景点的位置？ （6，5）呢？ ( 11，12 ) 圆明园 玉渊潭公园 （2）如图，小亮和他的朋友位于天安门广场，并用（0,0）表示天安门广场的位置，那么你能表示北京奥林匹克公园的位置吗？卢沟桥的位置呢？ 北京奥林匹克公园 卢沟桥 （0，8） （-11，-4） 我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫作有序数对. 记作 (a，b). a ≠ b 时 (a，b) __ (b，a) ≠ 通常将 (0 , 0) 点称为原点. 归纳总结 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 竖直的数轴叫 y 轴或纵轴；y 轴取向上为正方向 水平的数轴叫 x 轴或横轴；x 轴取向右为正方向 x 轴与 y 轴的交点为平面直角坐标系的原点 新知概念 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了. 有序实数对 (a , b) 称为点 P 的坐标. P a b ↓ 横坐标 纵坐标 ← 注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内. 如图，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分. 如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域. 右上方的部分叫作第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫作第二象限、第三象限，第四象限. A B C E F D 1 2 3 4 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 【答案】 A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3） y O x 例1 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标. 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 O A （4，3） x y 如何确定点 A 的坐标. (1)过点 A 作 x 轴的垂线，垂足在 x 轴上对应的数是 4； (2)过点 A 作 y 轴的垂线，垂足在 y 轴上对应的数是 3. 点 A 的坐标为 (4，3). 操作·思考 思考 (1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点： A(-5，0)，B(1，4)，C(3，3)， D(1，0)，E(3，-3)，F(1，-4)． 解：(1)如图所示． A B C D E F (2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，得到什么图形？ A B C D E F (2)得到像“爱心”形状的轴对称图形． (3) 在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？ 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对 (即点的坐标) 与它对应； 反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应. 1. 在电影院里，如果将“3 排 2 号”记作 (3，2)，那么 (12，8) 表示_____. 12 排 8 号 思路点拨：用有序数对表示物体的位置. 2. 如图，雷达探测器测得 6 个目标点 A、B、C、D、E、F，按照规定的目标表示方法，目标点 C，F 的位置分别表示为 C (6，120°)，F (5，210°)，按照此方法表示目标 A、B、D、E 的位置时，错误的是 ( ) A. A (5，30°) B. B (2，90°) C. D (4，240°) D. E (3，60°) D 3. 如图，点 A 的坐标为 ( ) A. ( -2，3) B. ( 2，-3) C . ( -2，-3) D . ( 2，3) x y O 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 -1 -2 A A 4.如图，点 A 的坐标为 ， 点 B 的坐标为 . y O 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 -1 -2 A B (-2，0) (0，-2) 平面直角坐标系 构成：原点、坐标轴 点的坐标 相关概念 点的坐标的确定 ... ...
