2.1.1用字母表示数 教学设计 2025-2026学年华东师大版七年级上册数学

2.1.1用字母表示数 教学设计 一、教材分析 借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算数思维飞跃到代数思维的一个新的开端。本课“用字母表示数”，是一节单元起始课，也是以后进一步学习代数知识的重要基石。教材通过大量的实例，帮助学生感受、体会、理解用字母表示数的意义，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察，比较，分析以及抽象概括的能力。 二、学情分析 小学时，学生学习过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏。同时也积累了一定的数学活动经验。但七年级学生符号意识表现还是较弱，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。 三、教学目标 进一步理解用字母表示数的意义，在具体问题中能利用字母表示数进行表达和交流，初步认识到用字母表示数是代数的一个重要特征。 借助生活中的实例，让学生体会到用字母表示数的必要性，从而喜欢用字母表示数。 在探究现实生活数量关系的过程中建立符号意识，初步体会数学中的抽象思想。 四、教学重难点 1.理解字母表示数的意义及其使用。 2.探索规律，正确分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系的过程。 五、教学过程 情景导入 《数青蛙》 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通扑通扑通跳下水； ………… 问：你觉得这首儿歌唱得完吗？ 问：这首儿歌有什么样的数学规律？能用数学知识，一句话将它唱完吗？ （设计意图：首先让学生通过跟着音频的旋律读儿歌逐步发现其中的数量关系之间的规律，感受着永远也读不完的儿歌，从而产生探究新方法的需求，从而引出课题。） （二）课前回顾 1、你认识的字母有哪些？以前学过用字母表示数的例子有哪些？ 2、路程S、速度v、时间t的关系式是什么？ 3、忆一忆：请用字母表示下列图形的面积公式 （学生回忆快速说出答案，出示答案，并让学生记录在课本相应的表格上） 我们学过的运算律有哪些？你能既清楚又简洁地表示它吗？ 如果 a，b，c 为任意有理数，你能用字母表示有理数的运算律吗？ （提问学生，注意学生说出答案时读法是否正确，出示公式） 运算定律 文字表述 字母表示 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 a + b = b + a 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。 (a + b)+c = a +(b + c) 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 ab = ba 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。 (ab)c = a(bc) 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 a(b+c)= ab+ac （设计意图：通过从认识的字母，让学生写出已学过的一些公式、运算律，唤醒学生已有的认知体验，为新知的学习找准生长点。通过此环节让学生明白这里的字母不仅可以表示数，还可以表示任意数、公式、运算律等，从而进一步探究用字母表示数。） 探究新知 1、观察以下运算律的表示形式你觉得用字母表示数有哪些必要性呢？ （普遍意义、方便、简洁.......） 运算定律 字母表示 加法交换律 a + b = b + a 加法结合律 (a + b)+c = a +(b + c) 乘法交换律 ab = ba 乘法结合律 (ab)c = a(bc) 乘法分配律 a(b+c)= ab+ac （设计意图：通过运算律的两种不同表示形式，让学生发现用字母表示数的必要性，从而理 ... ...