6.2线段、射线和直线 知识要点分类练夯实基础 知识点1 线段、射线和直线的认识 1.下列各图中，可以表示为“线段AB”的是( ) 2.下列关于直线的表示方法，正确的是 () 3.如图6-2-3所示，判断下列说法的正误(在括号内打“ ”或“×”): (1)直线 AB 与直线 BA 是同一条直线;() (2)射线 AB 与射线 BA 是同一条射线;() (3)线段 AB 与线段 BA 是同一条线段;() (4)射线 AB 与射线BC 是同一条射线;() (5)射线AB 与射线AC 是同一条射线.() 4.(教材课内练习 T1 支式)如图6-2-4所示的几何体中，过顶点A 的棱有 条，写出表 示 这 些 棱 的线 段： 5. (教材课内练习 T2 变式)如图6-2-5. (1)写出图中以 A 为端点的射线； (2)写出图中所有的线段. 知识点2 画图 6.(教材作业题T2 变式)如图6-2-6，在同一平面内有四个点A，B，C，D.按下列语句画出图形. (1)画射线CD; (2)画直线AD; (3)画线段AB; (4)经过点O的两条直线BD,AC; (5)经过点C 的两条线段a,b、 知识点3 直线的基本性质 7.经过一点的直线有 条；经过两点的直线有 条，并且只有 条. 8.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是 .(填写序号) ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③植树时，只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上. B规律方法综合练 训练思维 9. 如图6-2-7,已知三点A,B,C,画射线AB,画直线BC，连结AC.画图正确的是 ( ) 10.下列说法错误的是 ( ) A.直线 AB 和直线BA 表示同一条直线 B.直线 AB 比射线AB 长 C.线段AB 和线段BA 表示同一条线段 D.过一点可以画无数条直线 11. 如图6-2-8,已知线段AB,点C在AB 上,点P 在AB 外. (1)画直线 PA,画射线 PB,连结 PC; (2)写出图中的所有线段. 12.如图6-2-9，按下列语句画出图形. (1)连结AC,BD 相交于点P; (2)延长线段 AD，与 BC 的延长线交于点E; (3)作直线 AB，与CD 的反向延长线交于点F. 拓广探究创新练 提升素养 13.核心素养推理能力、应用意识观察思考： (1)如图6-2-10①,线段 AB 上有一个点C,图中共有多少条线段 (2)如图②,线段AB 上有两个点C,D,图中共有多少条线段 (3)若线段AB 上有三个点C,D,E,则图中共有多少条线段 模型构建：如果线段上有m 个点(包括线段的两个端点)，那么该线段上共有多少条线段 拓展应用：某班45 名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手 请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题. 6.2线段、射线和直线 1. C 2. B 3. (1) (2)× (3) (4)× (5) 4. 3 线段AB、线段AD、线段AE 5. 解:(1)射线 AB、射线 AC、射线 AD. (2)线段 AC、线段 AB、线段 BC、线段 AD、线段BD. 6. 解:(1)(2)(3)(4)如图所示: (5)略. 7.无数 一 一 8. ①③ 9. B 10. B 11. 解:(1)如图. (2)线段 PA、线段 PC、线段 PB、线段AC、线段AB、线段CB. 12.解：如图所示： 13.解：观察思考：(1)图中有线段 AC、线段AB、线段 BC,共3条线段. (2)以点 A 为左端点的线段有线段AB、线段AC、线段AD; 以点C 为左端点的线段有线段 CD、线段CB 以点 D 为左端点的线段有线段DB，3+2+1=6(条),所以图中共有6条线段. (3)图中共有4+3+2+1=10(条)线段.模型构建：设该线段上共有x条线段，则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1, 倒序排列为x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1), 所以2x=m+m+m+…+m=m(m-1),所以 故该线段上共有 条线段. 拓展应用；把45名同学看作直线上的45个点，每两名同学之间的1次握手看作一条线段， 则直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数， 因此 共要 握 990(次)手. ... ...
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