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课件网) 第四章 一次函数 八年级数学北师版·上册 3 第1课时 正比例函数的图象与性质 新课引入 如图所示的图象描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况，你能说出小亮在路上的情形吗？ 离家的距离y/km 时间x/min B A 9 o 30 60 100 C 小亮先以每小时18千米的速度匀速行驶半个小时，在书店购书半个小时，后以每小时13.5千米的速度行驶40分钟，回到家. 新知探究 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫作该函数的图象. 函数图象的概念 新知探究 画出正比例函数y=2x的图象. 解：列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … … -4 -2 0 2 4 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点. 新知探究 y x 3 0 2 1 -1 -2 -3 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象（如图）. y=2x 它是一条直线. 画函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线. -1 -2 -3 1 2 3 4 5 -4 新知探究 正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是一条直线，由于两点确定一条直线，因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线就行了，我们常常把这条直线叫作“直线 y=kx”. 新知探究 因为正比例函数y=kx的图象是一条经过原点（0,0）的直线.因此，画正比例函数图象时,只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了. 新知探究 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，经过第 象限，从左往右上升，即y随x的增大而 ；当k<0时，经过第 象限，从左往右下降，即y随x的增大而 . 一、三 增大 二、四 减小 正比例函数的性质 原点 新知探究 函数的图象可以是直线，也可以是曲线，描点时，所描出的点越多，图象越精确，有时不能把所有的点都描出，就用平滑的曲线连接描出的点，从而得到函数的近似图象.函数的图象是由函数的表达式决定的，因此函数的表达式与图象之间有一种对应关系. 巩固练习 1．下列说法正确的是( ) A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数一定是一次函数 C．是一次函数 D．不是正比例函数就一定不是一次函数 2．下列函数中，是正比例函数的是( ) A． B． C． D． A B 课堂小结 1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)的一条直线.通常画正比例函数y=kx(k≠0)的图象时，只要再取一点，通常会选择点（1，k），然后过原点和这一点画直线即可. 课堂小结 2.正比例函数y=kx(k≠0)的性质. k的取值 k<0 k>0 图象 经过象限 第二、第四象限 第一、第三象限 图象特征 一条过原点(0,0)的直线 变化规律 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 课堂小测 1.如图所示，射线l甲，l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程s(米)与时间t(分)的函数图象.则他们行进的速度关系是( ) A.甲、乙同速 B.甲比乙快 C.乙比甲快 D.无法确定 B 课堂小测 2.关于函数 ,下列说法中正确的是 ( ) A.函数图象经过点(1,5) B.函数图象经过第一、三象限 C.y随x的增大而减小 D.不论x取何值，总有y<0 C 课堂小测 3.画出函数y=-2x的图象. 过点(0,0)，(1，-2). ... ...
