北师大版九年级上册数学 6.3 反比例函数的应用 同步练习（含答案）

北师大版九年级上册数学6.3反比例函数的应用同步练习 一、单选题 1．已知y是x的反比例函数，当时，，那么时，y的值为（ ） A．2 B． C．8 D． 2．已知反比例函数的图像经过和，则k的值是（　　） A． B． C． D． 3．已知点A在双曲线上，点B在直线上，且A、B两点关于y轴对称，设点A的坐标为，则下列成立的是（ ） A． B． C． D． 4．杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂．若某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和0.5，则这一杠杆的动力（单位：N）关于动力臂（单位：m）的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 5．函数与（k为常数，且）的图象大致是（　　） A．B． C．D． 6．如图，点是反比例函数图象上一点，点B为直线上一点，点C为x轴上一点，则周长的最小值为（ ） A．2 B． C． D． 7．化学实验中常使用的酒精是由乙醇溶于水所制得的．如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四瓶酒精的浓度（瓶中乙醇的质量与酒精质量的比值）y与酒精的质量x的情况，其中乙、丁两点恰好在同一反比例函数的图象上，则这四瓶酒精中含乙醇质量最多的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，点是函数的图象上的点，点，的坐标分别为，．试利用性质：“函数的图象上任意一点都满足”求解下面问题：作的角平分线，过作的垂线交于，已知当点在函数的图象上运动时，点所经过的路径是（ ）的一部分 A．直线 B．圆 C．抛物线 D．反比例函数的曲线 9．如图机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度是（ ） A．8 B．3 C．9 D．4 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、B分别在x轴、y轴正半轴上，顶点C、D位于第一象限，反比例函数的图象经过正方形的对角线的交点若的面积为，正方形边长为3，则k的值为（ ） A．2 B． C．3 D． 二、填空题 11．若反比例函数的图象过点，则一次函数的图象不过第 象限． 12．已知和两点在反比例函数的图象上，则的值为 ． 13．如图，点A是反比例函数（）上的一个动点，连接，过点O作，并且使，连接，当点A在反比例函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数图象上移动，则k的值为 ． 14．已知的图象向右平移1个单位，向下平移a个单位后，将x轴下方翻折至x轴上方，再将翻折后的右半支绕点A逆时针旋转90度后与左半支重合， ． 15．如图，已知点是一次函数图象上一点，过点作轴的垂线，是上一点（在上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图象过点，，若的面积为，则的面积是 ． 三、解答题 16．智能饮水机接通电源后开始自动加热，水温每分钟上升，加热到时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温下降的过程中，水温（单位：）与通电时间（单位：）成反比例关系．当水温降至室温时，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为，接通电源后，水温与通电时间之间的关系如图所示． (1)在降温过程中，求关于的函数解析式，并求出自变量的取值范围． (2)在一个加热周期内，求水温不低于的时间． 17．在直角坐标系中，设函数（是常数，，）与函数（是常数，）的图象交于点，点关于轴的对称点为点． (1)若点的坐标为， 求，的值； 当时，直接写出的取值范围； (2)若点在函数（是常数，）的图象上，求的值． 18．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与轴相交于点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)点是反比例函数图象上点右侧一点，连接，以点为直角顶点作等腰，若点恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点的坐标． 19．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开 ... ...