14.1 全等三角形及其性质 同步练习 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册 一、单选题 1．下列图形中，与已知图形全等的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，，，，则的长是（ ） A．18 B．17 C．16 D．15 3．如图的两个三角形全等，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图,△ABC≌△ADE,若∠AED=100°,∠B=25°,则∠A的度数为 ( ) A．25° B．45° C．50° D．55° 5．如图，将沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知 ， ，若 ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图(1)，已知AB＝AC，D为∠BAC的平分线上一点，连接BD，CD；如图(2)，已知AB＝AC，D，E为∠BAC的平分线上两点，连接BD，CD，BE，CE；如图(3)，已知AB＝AC，D，E，F为∠BAC的平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是( ) ——— A． n B．2n－1 C． D．3(n＋1) 二、填空题 9．如图，已知， ， ，则_____. 10．如图， ， 的延长线交 于点 ，交 于点 .若 ， ， ，则 的度数为_____ . 11．如图,△ABC≌△CDE,若∠D=35°,∠ACB=45°,则∠DCE的度数为 . 12．如图， ，下列结论： 与 是对应边； 与 是对应边； 与 是对应角； 与 是对应角．其中正确的是 （填序号）． 13．已知，，若的面积是，则中边上的高是_____. 14．一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是_____. 三、解答题 15．如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F四点在同一直线上. (1)若∠BED=150°，∠D=80°，求∠ACB的度数； (2)若2BE=EC，EC=6，求BF的长. 16．如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角． (1)写出相等的线段与相等的角． (2)若EF＝2.1 cm，FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm，求MN和HG的长度． 17．如图，△ACF≌△DBE，其中点A，B，C，D在一条直线上． (1)若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大小； (2)若AD＝9 cm，BC＝5 cm，求AB的长． 18．如图所示，已知，且点，，在同一条直线上，延长交于点F． (1)若，，求的长度； (2)①求的度数；②求证：． 参考答案 1．【答案】C 【解析】由题易得与全等，故选C. 2．【答案】D 【分析】 由全等三角形的性质可得BE＝CD，即可求解． 【详解】 解：∵△ABE≌△ACD， ∴BE＝CD， ∴BE+CD＝BC+DE＝30， ∴2CD＝30， ∴CD＝15， 故选：D． 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是本题的关键． 3．【答案】C 【详解】如图. 两个三角形全等， ， .故选C. 4．【答案】D 【解析】∵△ABC≌△ADE,∠AED=100°,∴∠AED=∠ACB=100°.∵∠B=25°,∴∠A=180°-100°-25°=55°,故选D. 5．【答案】D 【分析】根据平移的性质，结合图形逐项判断即可． 【详解】解：∵将沿直角边所在的直线向右平移得到， ∴，，， ∴，则， 故选项A、B、C正确，不符合题意； 现有条件无法得到，故选项D错误，符合题意． 故此题答案为D． 6．【答案】B 【分析】根据全等三角形对应边相等可得，全等三角形对应角相等可得，然后求出，再根据等腰三角形两底角相等求出，然后根据两直线平行，同旁内角互补表示出，整理即可． 【详解】∵， ，， ， 在中，， ∵， ， ， 整理得，． 故此题答案为B． 7．【答案】D 【详解】 ， , ， ， ， ， ，故选D. 8．【答案】C 【解析】由题图知，第1个图形中全等三角形的对数为1；第2个图形中全等三角形的对数为1＋2＝3；第3个图形中全等三角形的对数为1＋2＋3＝6；…，则第n个图形中全等三角形的对数为1＋2＋3＋4＋…＋n＝.故选C. 上分心得 图形变化类的规律探 ... ...
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