2.1认识一元二次方程第1课时一元二次方程 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A.x－22＝0 B.x2＋y2＝25 C.x＋＝4 D.x2－2＝0 2.一元二次方程4x2＋x－3＝0中一次项系数、常数项分别是（ ） A.2，－3 B.0，－3 C.1，－3 D.1，0 3.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中的a＝3，b＝0，c＝－2，则这个一元二次方程是（ ） A.3x2－2＝0 B.3x2＋2＝0 C.3x2＋x＝0 D.3x2－x＝0 4.将方程x（x－1）＝5（x＋2）化成ax2＋bx＋c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（ ） A.1，6，10 B.1，－6，－10 C.1，－6，10 D.1，6，－10 5.若方程（m－3）＋3x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ） A.－3 B.0 C.－3或3 D.3 6.将方程（2x＋1）（x－3）＝x2＋1化为一般形式为 . 7.当m 时，方程（m－1）x2－6x＋5＝0是一元二次方程. 8.若关于x的方程（m－4）x｜m－2｜＋2x－5＝0是一元二次方程，则m＝ . 9.两个相邻偶数的积是168，求这两个偶数.若设较小的偶数为x，则列方程为 . 10.已知关于x的方程（m2－4）x2＋（m－2）x＋3m－1＝0. （1）当m为何值时，此方程为一元一次方程？ （2）当m为何值时，此方程为一元二次方程？ 11.若关于x的方程（m－2）x｜m｜＋2x－2m＝0是一元二次方程，求不等式（m＋1）x－m＞1的解集. 12.一个5 m长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为4 m.如果梯子的顶端沿墙角下滑1 m至点C，设底端向右滑x m，根据题意，可列一元二次方程： （方程化为一般形式）. 13.有一面积为56 m2的长方形，将它的一边剪短6 m，另一边剪短3 m，恰好变成一个正方形.设这个正方形的边长是x m，根据题意，列出一元二次方程： . 14.已知k是方程3x2－2x－1＝0的一个根，求代数式（k－1）2＋2（k＋1）（k－1）＋7的值. 15.已知关于x的一元二次方程（k＋3）x2＝（1－k）x－2. （1）求k的取值范围； （2）已知－2是该方程的一个根，求k的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项. 参考答案 1.D 2.C 3.A 4.B 5.A 6.x2－5x－4＝0 7.≠1 8.0 9.x（x＋2）＝168 10.解：（1）由题意，得解得m＝－2. （2）由题意，得m2－4≠0， ∴m≠±2. 11.解：∵（m－2）x｜m｜＋2x－2m＝0是一元二次方程， ∴｜m｜＝2，m－2≠0， 即m＝±2，m≠2， ∴m＝－2， ∴原不等式变为－x＋2＞1， 解得x＜1. 12.x2＋6x－7＝0 13.（x＋6）（x＋3）＝56 14.解：∵k是方程3x2－2x－1＝0的一个根， ∴3k2－2k－1＝0， ∴3k2－2k＝1. ∴（k－1）2＋2（k＋1）（k－1）＋7 ＝k2－2k＋1＋2（k2－1）＋7 ＝k2－2k＋1＋2k2－2＋7 ＝3k2－2k＋6 ＝1＋6 ＝7. 15.解：（1）∵方程（k＋3）x2＝（1－k）x－2是一元二次方程， ∴k＋3≠0，即k≠－3. （2）把x＝－2代入方程（k＋3）x2＝（1－k）x－2，得 4（k＋3）＝－2（1－k）－2，解得k＝－8， 代入方程得－5x2＝9x－2， 即5x2＋9x－2＝0， 故二次项系数是5，一次项系数是9，常数项是－2. ... ...
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