沪科版八年级上册数学12.2一次函数 同步练习（含答案）

沪科版八年级上册数学12.2一次函数同步练习 一、单选题 1．下列关于变量x、y的关系式中，y关于x是一次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．一次函数的图像向下平移个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 3．已知一次函数的图象经过点，则该一次函数的表达式为（ ） A． B． C． D． 4．关于直线，下列说法正确的是（ ） A．直线l与y轴交于 B．直线l经过第二、三、四象限 C．y随x的增大而增大 D．点在直线l上 5．正比例函数的图象如图所示，则的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．已知点在一次函数的图象上，且，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 7．函数的图象经过（ ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 8．已知一次函数的图象经过点，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 9．已知整数a使得不等式组的解集为，且使得一次函数的图象不经过第四象限，则满足条件的整数a的和为（　　） A． B． C． D． 10．数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数与（，为常数，）的图象相交于点，则不等式的解集在数轴上表示为（ ） B． C． D． 二、填空题 11．将正比例函数的图象向上平移个单位后所得图象的解析式为 12．已知一个正比例函数的图象经过、两点，则的值为 ． 13．若一次函数（，为常数，）的图象经过点，且与轴交点的纵坐标为3，则 ． 14．已知一次函数，当时，自变量的取值中恰有2个正整数，则的取值范围是 ． 15．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集是 ． 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，已知．直线 (k，b为常数，且)经过点，并把分成两部分，其中靠近原点部分的面积为，求k的值． 17．已知与成正比例，当时，． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)当时，求x的值； (3)若点在该函数图象上，求m的值． 18．2024年春晚吉祥物“龙辰辰”，以龙的十二生肖专属汉字“辰”为名·设计灵感以中华民族龙图腾的代表性实物，突出呈现吉祥如意、平安幸福的美好寓意，某商店从工厂购进大号、中号两种型号的“龙辰辰”，已知2个大号“龙辰辰”和3个中号“龙辰辰”共230元，2个大号“龙辰辰”和1个中号“龙辰辰”共150元． (1)求大号、中号两种型号的“龙辰辰”的进价． (2)该商店准备购进两种型号的“龙辰辰”共60个，且大号“龙辰辰”的个数不少于中号的一半．大号“龙辰辰”的定价70元/个，中号“龙辰辰”定价60元/个．当购进大号“龙辰辰”多少个时，销售总利润最大？最大利润是多少？ 19．如图1是甲，乙两个长方体水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形水位传感器立放其中（传感器的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度与注水时间之间的关系如图2所示，根据图象解答下列问题： (1)水位传感器的高度为_____； (2)记甲槽底面积为，乙槽底面积为，传感器底面积为，求； (3)当乙槽液面距离传感器上表面不超过，传感器会发出警报，求警报持续的时长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级上册数学12.2一次函数同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B B C C C D A 11． 12． 13．2 14． 15．/ 16．解：如图，设与直线交于点P． 设所在直线的函数关系式为为常数，且， 将分别代入， 得 解得 所以所在直线的函数关系式为． 将点代入， 得，解得， 所以直线为， 所以， ∴， 将代入， 得， 所以． 因为， 所以远离原点部分的面积为， 所以， 解得， 所以． 17．（1）解：设函数关系式为， 因为当时，， 所以， 所以， 把代入得， ， 故函数关系式为． （2）解：把代入， 得， 解得． （3）解：将点代入， 得， 解得． 18．（1）解 ... ...