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课件网) 第1课时 数轴的概念 第2章 2.2 数 轴 1.了解数轴的概念及其三要素，会画数轴.(重点) 2.理解数轴上的点与有理数的对应关系，能写出数轴上的点表示的数，能在数轴上画表示数的点.(难点) 学习目标 情境引入 长安街是北京一条东西向的主干道.我们把长安街看作一条直线，如图，以天安门为分界点，向东用“+”表示，向西用“-”表示，根据图中的比例尺，用有理数表示西单地铁站、东单地铁站的位置.国家大剧院的北门在长安街上，若它对应-750 m，试标出它的大致位置. 一、数轴的概念 问题1 观察如图所示的温度计，回答下列问题： (1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ 提示 点A表示0摄氏度，点B表示零上20摄氏度，点C表示零下5摄氏度. (2)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？ 提示 温度计的正负以0摄氏度为基准，0摄氏度以上的温度规定为正，0摄氏度以下的温度规定为负. (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 提示 每摄氏度两条刻度线之间的距离相等. 知识梳理 1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点. 2.规定直线上从原点向右的方向为正方向(画箭头表示)，向左的方向为负方向. 3.取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…. 如图，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作 . 数轴 下列是数轴的是 例1 √ 解析 没有规定正方向，不是数轴，故选项A不符合题意； 有了原点、正方向和单位长度，是数轴，故选项B符合题意； 正方向标注错误，不是数轴，故选项C不符合题意； 单位长度不均匀，不是数轴，故选项D不符合题意. 反思感悟 画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可. (2)直线必须画水平的. (3)正方向用箭头表示，一般指向右. (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 判断下面所画数轴是否正确. 跟踪训练1 解 没有原点，所画数轴错误. 解 单位长度不统一，所画数轴错误. 解 数轴上的点表示的数应该依次为-2，-1，0，1，所画数轴错误. 解 所画数轴正确. 二、用数轴上的点表示有理数 问题2 观察画好的数轴，思考以下问题： (1)原点表示什么数？ 提示 0. (2)原点右边的点表示什么数？原点左边的点表示什么数？ 提示 正数；负数. (3)+3，-1.5，0分别在数轴的什么位置？ 提示 +3在原点的右边，0在原点，-1.5在原点的左边. 知识梳理 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 分别写出数轴上点A，B，C表示的数. 例2 解 点A表示的数是-3.5；点B表示的数是0；点C表示的数是2.5. 分别写出数轴上点A，B，C，D表示的数. 跟踪训练2 解 点A表示的数是-3；点B表示的数是2；点C表示的数是-1；点D表示的数是3. 三、在数轴上画出表示数的点 你能在数轴上画出表示下列各数的点吗？ -3.5，2，-，3.5，-2. 例3 解 如图. 画出数轴，在数轴上标出下列各数所对应的点，并将这些数根据其在数轴上对应点的位置从左到右排列. -2，0，3，-. 跟踪训练3 解 如图， 按从左到右排列为-2，-，0，3. 数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位长度，再向左平移10个单位长度到点B，则点B表示的数为 . 例4 -2 (1)在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 . (2)在数轴上点A表示-4，如果把原点0向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是 A.-5 B.-4 C.-2.5 D.2.5 跟踪训练4 ±2.5 √ 数轴的概念→三要素：原点、正方向、单位长度. 数轴上的点与有理数的关系→任何有理数都可以用数轴上的一个点来 ... ...
