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课件网) 6.3 线段的长短比较 第6章 图形的初步知识 1.理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短.(重点) 2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实.(重点) 3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.(难点) 学习目标 怎样比较两个人的个子高矮？ (1)度量法(数)：用测量仪量一下两个人的身高，然后比较两个数值. (2)叠合法(形)：两个人背靠背并立于同一高度地面上. (3)观察法：直接目测(两个人高矮相差较大时). 课堂引入 一、线段的长短比较 问题1 画出线段AB，CD，怎样比较这两条线段的长短？ 提示 当我们把两个人近似看成两条线段时，其实是比较线段的长短. 知识梳理 1.线段长短的比较方法： (1)度量法：用一把尺量出两条线段的长度，再比较这两条线段的大小.度量法从“数”的角度对线段的长短进行了比较，这种方法需要有刻度的尺子，比目测法更精准. (2)叠合法：把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较线段长短.注意：起点对齐，看终点. 2.尺规法作一条线段等于已知线段的方法： 画法：(1)先作一条射线AC； (2)用圆规量取已知线段a的长度； (3)在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段. 例1 已知△ABC，用直尺和圆规作一条线段，使它等于图中线段AB的长. 解 步骤：如图， (1)任意画一条射线MP； (2)用圆规量取已知线段AB的长度； (3)用圆规在射线MP上截取MN=AB. 则线段MN就是所求作的线段. 反思感悟 画一条线段等于已知线段的依据就是叠合法. (1)某校七年级的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条较长的绳子，下列说法中，最合适的是 A.把两条大绳一端对齐，另一端在外面的即为长绳 B.把两条绳子接在一起 C.把两条绳子部分重合，观察另一端情况 D.把两条大绳的一端对齐，另一端落在同侧，然后拉直两条大绳，另一 端在外面的即为长绳 跟踪训练1 √ (2)如图，在三角形纸片ABC中，以下比较线段AC和AB长短的方法，可行的有 ①凭感觉估计；②用直尺度量出AB和AC的长度；③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置；④沿点A折叠纸片，使AB和AC重合，观察点B的位置. A.①② B.①③ C.②③ D.②③④ √ 二、线段性质以及距离的概念 问题2 (1)小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物. (2)从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路. 根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？ 提示 两点之间的所有连线中，线段最短. 为什么都选择直路？ 知识梳理 1.基本事实：在所有连结两点的线中， .简单地说，_____ _____. 2.连结两点的线段的 叫作这两点间的距离. 线段最短 两点之间 线段最短 长度 如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P，使它到A，B两村的距离之和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由. 例2 解 如图，连结AB，交直线l于点P，则点P即为汽车站的位置. 理由：两点之间线段最短. (1)关于两点之间的线段，下列说法中，错误的是 A.连结两点的线段可以有无数条 B.如果线段AB=AC，那么点A与点B的距离等于点A与点C的距离 C.连结两点的线段的长度叫作两点间的距离 D.在所有连结两点的线中，线段最短 跟踪训练2 √ (2)下列四个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的有 ①流星划过天空时留下一道明亮的轨迹； ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设； ③把弯曲的河道改直，就能缩短路程； ④植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线. A.①② B.①③ C.②③ D.③④ √ 1.高速公路是指专供汽车高速行驶的公路.高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以 ... ...
