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课件网) 第1课时 平面直角坐标系(1) 第三章 2 平面直角坐标系 初中数学北师大版（2024）八年级上册 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标、象限的概念.(重点) 2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.(难点) 学习目标 课堂引入 假如你到某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？如果给出一张北京市旅游景点的示意图，你是怎样确定各个景点位置的？ 一、平面直角坐标系及相关概念 问题1 如图呈现了北京市部分景点的大致位置，小亮和来访的朋友位于卢沟桥，小亮如何向来访的朋友介绍图中各个景点的位置呢？ 如图，小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用(0，0)表示卢沟桥的位置，用(11，4)表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置应如何表示？(5，12)表示哪个景点的位置？(6，5)呢？ 提示 北京奥林匹克公园的位置用(11，12)表示，(5，12)表示圆明园的位置，(6，5)表示玉渊潭公园的位置. 问题2 如图，如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用(0，0)表示天安门广场的位置，那么你能表示北京奥林匹克公园的位置吗？卢沟桥的位置呢？ 提示 北京奥林匹克公园的位置用(0，8)表示，卢沟桥的位置用(-11，-4)表示. 知识梳理 1.在平面内，两条互相 且有 的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向. 的数轴称为x轴或横轴， 的数轴称为y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的 . 垂直 公共原点 水平 竖直 原点 2.点的坐标： 如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别称为点P的横坐标、纵坐标，有序实数对_____称为点P的坐标. (a，b) 3.象限： 如图，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分.右上方的部分称为 ，其他三部分按逆时针方向依次称为 、_____和 . 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意点：(1)平面直角坐标系必须同时满足四个条件： ①两条数轴互相垂直； ②标明两条数轴的正方向； ③给定两条数轴的单位长度； ④有坐标原点. (2)坐标轴上的点不在任何一个象限内. 如图所示，点A，B所在的位置分别是 A.第二象限，y轴上 B.第四象限，y轴上 C.第二象限，x轴上 D.第四象限，x轴上 例1 √ 解析 根据平面直角坐标系的四个象限来判定.点A在第四象限，点B在x轴上. 反思感悟 平面直角坐标系内的点可以划分为六个区域：x轴、y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点(原点)外，其他区域之间均没有公共点. (1)下面四个图形中，是平面直角坐标系的是 跟踪训练1 √ (2)泉湖公园是白云区打造“诗意白云·云中七卷”的开篇之作.若以贵阳市白云区人民政府为原点建立平面直角坐标系，则点A所在象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 √ 二、点的坐标和平面内点的对应性 知识梳理 在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个_____ _____(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上 与它对应. 有序实 数对 唯一的一点 (课本P59例1)写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 例2 解 如题图，各个顶点的坐标分别为A(-2，0)，B(0，-3)，C(3，-3)，D(4，0)，E(3， 3)，F(0， 3). 反思感悟 (1)由点的位置写坐标的方法：过点分别作x轴与y轴的垂线，垂线与坐标轴的交点就是该点对应的横、纵坐标. (2)在平面上建立平面直角坐标系后，坐标平面上的点与有序实数对(x，y)之间建立了一一对应关系，这样就将“形”与“数”联系起来，从而实现了代数问题 ... ...
