北师大版九年级下第3章圆 单元测试（含答案）

北师大版九年级下 第3章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．若⊙O的半径为3cm,点A不在⊙O内，则OA的长（　　） A．大于3cm B．不小于3cm C．大于6cm D．不小于6cm 2．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠BAC=65°，则∠BOC的度数为（　　） A．130° B．125° C．120° D．115° 3．如图，在⊙O中，∠ABC=55°，则∠AOC的大小是（　　） A．30° B．110° C．120° D．125° 4．如图，线段AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，∠E=40°，则∠CDB=（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 5．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，BD平分∠ABC，若∠D=20°，则∠ABD的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 6．如图，AB、BC为⊙O的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD=62°，则∠AOC的度数为（　　） A．130° B．124° C．114° D．100° 7．如图，AB为⊙O的切线，A为切点，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠ABO的度数是32°，则∠ADC的度数是（　　） A．15° B．16° C．29° D．58° 8．如图，边长为3的正六边形ABCDEF内接于⊙O，则⊙O的内接正三角形ACE的边长为（　　） A． B． C． D．6 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（　　） A．128° B．100° C．120° D．132° 10．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AO⊥BC，垂足为点E，若∠ADC=130°，则∠BDC的度数为（　　） A．70° B．80° C．75° D．60° 11．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，点P是AB边上的一个动点，以BP为直径的圆交CP于点Q，若线段AQ长度的最小值是4，则△ABC的面积为（　　） A．32 B．36 C．40 D．48 12．如图，△ABC内切圆是⊙O，折叠矩形ABCD，使点D、O重合，FG是折痕，点F在AD上，G在ABC上，连接OG，DG，若OG垂直DG，且⊙O的半径为1，则下列结论不成立的是（　　） A．CD+DF=4 B．CD-DF=2-3 C．BC+AB=2+4 D．BC-AB=2 二．填空题（共5小题） 13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=110°，则∠D的度数为 _____． 14．如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，切点分别为P，C，D．若AB=10，AC=7，则BD的长为 _____． 15．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，CD=8，BE=2，则⊙O的半径长为 _____． 16．如图，⊙O的直径AB=4，半径OC⊥AB，点D在弧BC上，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，若点E为OC的中点，弧CD的度数为 _____． 17．如图，在Rt△ABC中，已知∠A=90°，AB=6，BC=10，D是线段BC上的一点，以C为圆心，CD为半径的半圆交AC边于点E，交BC的延长线于点F，射线BE交于点G，则BE EG的最大值为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，线段AB经过⊙O的圆心O．交⊙O于A，C两点，AD为⊙O的弦，连接BD，∠A=∠ABD=30°，连接DO并延长交⊙O于点E，连接BE交⊙O于点F． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若BC=1，求BF的长． 19．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，连接AD并延长到C，使AC=AB，连接BC交⊙O于E，过点B作⊙O的切线交OE的延长线于点F． （1）求证：OE∥AC； （2）如果AB=10，AD=6，求EF的长． 20．如图，点E为正方形ABCD的边BC上的一点，⊙O是△ABE的外接圆，与AD交于点F．G是CD上一点，且∠DGF=∠AEB． （1）求证：FG是⊙O的切线； （2）若AB=4，DG=1，求⊙O半径的长． 21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线，且DE是⊙O的切线． （1）求证：∠DEC=∠BAC； （2）若AC∥DE，当AB=8，⊙O的半径为2，求DE的长． 22．如图，AB是半径为5的⊙O的直径，C是的中点，连接CD交AB于点E，连接AC，AD，OC． （1）求证：OC⊥AD． （2）若BE=1，求AD的长． （3）如图2，作CF⊥AB于点H，交AD于点F，射线CB交AD的延长线于点G，若OH ... ...