(课件网) 第2课时 三视图 3.5 最基本的图形———点和线 第2课时 三视图 3.5.1 点和线 1. 理解线段、射线、直线的概念及它们的区别与联系； 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线； 3.会运用性质“两点之间，线段最短”“两点确定一条直线”解决实际问题. 问题 笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ 点动成线 操作1：任意画两点，然后连接两点. A B a 端点 或线段 a. 记作：线段 AB (或线段 BA)， 端点 线 段 例1 图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路. 解：以 A 为端点的线段有 AB，AC，AD，AE，共 4 条； 同理可得，以 B 为端点且与前面不重复的线段有 BC，BD，BE，共 3 条； 以 C 为端点且与前面不重复的线段有 CD，CE，共 2 条； 以 D 为端点且与前面不重复的线段有 DE，共 1 条； 从而共有 4＋3＋2＋1＝10 (条) 线段. 问题：从 A 地到 B 地有三条路径，你会选择哪一条 线段 AB 的长度，就是 A、B 两点间的距离. 基本事实：两点之间，线段最短. A B C ① ② ③ 解析：在 MN 上任选一点 P，它到 A，B 的距离即线段 PA 与 PB 的长，结合两点之间线段最短可求． 例2 如图所示，直线 MN 表示一条铁路，铁路两旁各有一点 A 和 B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？ 解：连接 AB，交 MN 于点 P，则这个货站应建在点 P 处. P P (1) 两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身． (2) 在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间，线段最短”． 归纳总结 操作2：延长线段 AB. 把线段向一端无限延伸所形成的图形叫做射线. 记作： 射线 AB (或射线 l ). 思考： 射线 AB 与射线 BA 有区别吗？ A B l 操作3：延长线段 BA. 端点 A B l 端点 射线、直线 A B l 把线段向两端无限延伸所形成的图形叫做直线. 直线 AB 直线表达： 或直线 BA 或直线 l 想一想：直线 AB 可以看做是由射线 AB 如何操作得到的？ 延长射线 AB （反向延长射线 BA） A B A B 直线、射线、线段三者的联系： A B 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 3. 线段和射线都是直线的一部分. 议一议：直线、射线和线段之间的联系和区别. 直线 射线 线段 图形 表示方法 端点个数 延展性 能否测量 2 个 不能延伸 能度量 1 个 向一个方向 无限延伸 不能度量 无端点 向两个方向 无限延伸 不能度量 A B l A B l A B a 直线 AB 或直线 BA 或直线 l 射线 AB (或射线 l ) 或线段 a 线段AB 或线段BA 归纳总结 生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子？ 抽象 抽象 几点确定一条直线 问题1：过一点 O 可以画几条直线？ 问题2：过两点 A、B 可以画几条直线？ 基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. ·A ·B 1条 无数条 即两点确定一条直线. · O 1. 下列说法中，错误的是 ( ) A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段 EF 与线段 FE 是同一条线段 C 2. 在同一平面内有三个点 A，B，C，过其中任意两个 点作直线，可以画出的直线的条数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 1 或 3 D. 无法确定 C 3. 如图，A，B，C 三点在一条直线上， (1) 图中有几条直线，怎样表示它们？ (2) 图中有几条线段，怎样表示它们？ (3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？ (4) 图中有几条射线？写出以点 B 为端点的射线. 解：(1) 1 条，直线 AB 或直线 AC 或直线 BC. A B C (2) 3 条，线段 AB，线段 BC，线段 AC. (3) 是. (4) 6 条. 以 B 为端点的射线有射线 BC、射线 BA. ... ...
