【学霸笔记：同步精讲】第1章 1.1 1.1.1 第2课时 表示集合的方法 课件----2026版高中数学湘教版必修第一册

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第1章　集合与逻辑 1.1　集合 1.1.1　集合 第2课时　表示集合的方法 学习任务 核心素养 1．初步掌握集合的两种表示方法———列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用．(重点) 2．会用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点、难点) 3．能正确使用区间表示集合． 1．通过学习描述法表示集合，培养数学抽象的素养． 2．借助描述法转化为列举法时的运算，培养数学运算的素养． 四大名著是指中国古典文学名著《三国演义》 (作者罗贯中)、《水浒传》(作者 施耐庵)、《西游 记》(作者 吴承恩)、《红楼梦》(作者曹雪芹、高 鹗)．四大名著是中国古典文学的精品，承载着中 国文化的精髓．中国古典四大名著能组成集合吗？如何表示该集合？ 必备知识·情境导学探新知 知识点1　列举法 把集合中的元素_____出来，并用_____括起来，这种表示集合的方法叫作列举法． 一一列举 大括号 体验　1．方程x2＝4的解集用列举法表示为(　　) A．{(－2，2)} B．{－2，2} C．{－2} D．{2} B　[由x2＝4得x＝±2，故用列举法可表示为{－2，2}．] √ 以下集合用列举法表示方便吗？如果不方便，你觉得可以怎样表示？ (1)满足x<1的所有实数组成的集合A； (2)所有有理数组成的集合Q． 知识点2　描述法 (1)定义：把集合中元素_____，也只有该集合中元素才有的属性描述出来，以确定这个集合，这种表示法叫作描述法． (2)书写方法：通常在大括号里先写出集合元素的一般_____或_____，再画一条_____，然后在_____后面列出这些元素要满足的_____． 例如，所有偶数的集合表示为E＝{x∈Z|x＝2k，k∈Z}． 共有的 属性 形式 竖线 竖线 相关条件 思考　1．(1)不等式x－2<3的解集中的元素有什么共同特征？ (2)如何用描述法表示不等式x－2<3的解集？ [提示]　(1)元素的共同特征为x∈R，且x<5． (2){x|x<5，x∈R}． 提醒　用描述法表示集合时，注意区分是数集还是点集，区分的关键是代表元素．如{x|x>3，x∈R}是数集，{(x，y)|y＝x＋1}是点集． 体验　2．(1)用描述法表示函数y＝3x＋1图象上的所有点的是(　　) A．{x|y＝3x＋1} B．{y|y＝3x＋1} C．{(x，y)|y＝3x＋1} D．{y＝3x＋1} (2)用描述法表示不等式4x－5<7的解集为_____． √ (1)C　(2){x|x<3}　[(1)该集合是点集，故可表示为{(x，y)|y＝3x＋1}，故选C． (2)用描述法可表示为{x|x<3}．] {x|x<3} 知识点3　区间及有关概念 (1)一般区间的表示 设a，b∈R，且a1}用区间表示为_____． (1)[10，100]　(2)(1，＋∞)　[结合区间的定义可知(1)为[10，100]，(2)为(1，＋∞)．] [10，100] (1，＋∞) 关键能力·合作探究释疑难 类型1　用列举法表示集合 【例1】　【链接教材P4例3】 用列举法表示下列给定的集合： (1)不大于10的非负偶数组成的集合A； (2)小于8的质数组成的集合B； (3)方程2x2－x－3＝0的实数根组成的集 ... ...