【学霸笔记：同步精讲】第1章 1.1 1.1.2 子集和补集 课件----2026版高中数学湘教版必修第一册

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第1章　集合与逻辑 1.1　集合 1.1.2　子集和补集 学习任务 核心素养 1．理解集合之间的包含与相等的含义．(重点) 2．能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(难点、易混点) 3．了解全集的含义及其符号表示．(易混点) 4．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点) 1．通过对集合之间包含与相等的含义以及子集、真子集概念的理解，培养数学抽象素养． 2．借助子集和真子集、补集的运算的求解，培养数学运算素养． 一所学校中，所有同学组成的集合记为A，而高一年级同学组成的集合记为B，你觉得集合A和B之间有怎样的关系？你能从集合元素的角度分析它们的关系吗？ 必备知识·情境导学探新知 知识点1　子集、真子集、集合相等 (1)Venn图 如图，大圆和小圆分别表示两个集合；小圆画在大圆里，表示前者是后者的_____，这类表示集合间关系的示意图叫作Venn图． 真子集 (2)两个集合之间的关系 ①子集 每个 A B B A ②集合相等 ③真子集 A B (3)子集的性质 ①每个集合都是它自己的_____，即A A． ②对于集合A，B，C，若A B，B C，那么_____． 若A?B，B C，则A?C． ③规定空集包含于任一集合，是任一集合的子集． 子集 A C 思考　1．(1)任何两个集合之间是否都有包含关系？ (2)符号“∈”与“ ”有何不同？ [提示]　(1)不一定．如集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，这两个集合就没有包含关系． (2)符号“∈”表示元素与集合间的关系； 而“ ”表示集合与集合之间的关系． 思考　2． 与0，{0}，{ }有何区别？ [提示]　 与0 与{0} 与{ } 相同点 都表示无的意思 都是集合 都是集合 不同点 是集合；0是实数 不含任何元素；{0}含一个元素0 不含任何元素；{ }含一个元素，该元素是 关系 0 ?{0} ?{ } 提醒 空集是任何非空集合的真子集． 体验　1．已知集合P＝{－1，0，1，2}，Q＝{－1，0，1}，则 (　　) A．P∈Q　　　　 B．P Q C．Q?P D．Q∈P √ C　[∵－1，0，1均在集合P，Q中，而2∈P且2 Q，∴Q?P，结合选项可知C正确．] 体验　2．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2}，C＝{x|x<8，x∈N}，用适当的符号填空： (1)A_____B；(2)A_____C；(3){2}_____C；(4)2_____C． (1)＝　(2)?　(3)?　(4)∈　[集合A为方程x2－3x＋2＝0的解集，即A＝{1，2}，而C＝{x|x<8，x∈N}＝{0，1，2，3，4，5，6，7}．故(1)A＝B；(2)A?C；(3){2}?C；(4)2∈C．] ＝ ? ? ∈ × × √ 体验　3．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1) 和{ }都表示空集． (　　) (2)任何集合都有子集和真子集． (　　) (3)集合{x|x2＋1＝0，x∈R}＝ ． (　　) 如果学校里所有同学组成的集合记为S，所有男同学组成的集合记为M，所有女同学组成的集合记为F，那么： (1)这三个集合之间有什么联系？ (2)如果x∈S且x M，你能得到什么结论？ 知识点2　全集与补集 (1)全集 ①定义：如果在某个特定的场合，要讨论的对象都是集合U的_____，就可以把集合U约定为全集(或基本集)． ②记法：全集常记作_____． 元素和子集 U (2)补集 文字语言 若A是全集U的子集，U中_____的元素组成的集合叫作A的补集，记作 UA 符号语言 UA＝_____ 图形语言 所有不属于A {x|x∈U，且x A} 当U可以从上下文确定时，A的补集也可以记作．显然 U( UA)＝A．一般地，不论A是否是B的子集，都可用B\A表示B中所有不属于A的元素组成的集合，它是B的一个子集． 提醒　符号 UA有三层意思： (1)A是U的子集，即A U； (2) UA表示一个集合，且 UA U； (3) UA是U中不属于A的所有元素组成的集合，即 UA＝{x|x∈U，且x A}． 体验　4．思考辨析(正 ... ...