【学霸笔记：同步精讲】第1章 章末综合提升 讲义----2026版高中数学湘教版必修第一册

类型1　集合的概念与运算 集合的运算主要包括交集、并集和补集运算．这也是高考对集合部分的主要考查点．对于较抽象的集合问题，解题时需借助Venn图或数轴等进行数形分析，使问题直观化、形象化，进而能使问题简捷、准确地获解． 【例1】　(1)(多选题)已知集合A＝{2，3}，B＝{x|mx－6＝0}，若B A，则实数m等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 (2)已知全集U＝{x|x>0}，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2b”是“a>|b|”的必要条件 (2)设p：实数x满足A＝{x|x≤3a或x≥a(a<0)}，q：实数x满足B＝{x|－4≤x<－2}，且q是p的充分而不必要条件，求实数a的取值范围． [尝试解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 类型3　全称量词命题和存在量词命题 全称量词强调的是“一切”“每一个”等等，常用符号“ ”表示，而存在量词强调的是部分，常用符号“ ”表示，对于全称量词命题和存在量词命题的否定要把握两点：一是改量词，二是否结论． 【例3】　(1)命题p：“ x∈R，x2＞0”，则(　　) A．p是假命题； p： x∈R，x2＜0 B．p是假命题； p： x∈R，x2≤0 C．p是真命题； p： x∈R，x2＜0 D．p是真命题； p： x∈R，x2≤0 (2)已知p： x∈{x|1≤x≤4}，x－a≥0，q： x∈R，x2＋2x＋2－a＝0．若命题 p是真命题，且命题q是真命题，求实数a的取值范围． [尝试解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 ... ...