湖南省2016年高考冲刺卷_文科数学（一）（全国卷I）

文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 设集合,则（ ） A． B． C． D． 2. 在复平面内, 复数所对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 下列命题中，真命题是 （ ） A．使得 B． C． D．是的充分不必要条件 4. 若是空间四条直线. 如果“”, 则（ ） A．且 B．中任意两条可能都不平行 C．关系不确定 D．中至少有一对直线互相平行 5. 已知函数的图象如图所示, 则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6. 一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 7. 利用如图所示程序框图在直角坐标系上打印一系列点, 则打印的落在坐标轴上的个数是（ ） A． B． C． D． 8.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(分制)如图所示，若得分的中位数，众数为，平均数为，则（ ） A.== B. =< C. << D.<< 9. 函数的图象恒过定点,若点在直线上, 则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 10. 已知平面向量满足,则（ ） A． B． C． D． 11. 已知为原点, 双曲线上有一点,过作两条渐近线的平行线, 且与两渐近线的交点分别为,平行四边形的面积为,则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 12. 已知是定义在上的奇函数, 对都有成立, 则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若函数,则为自然对数的底数)= ． 14. 已知等比数列的前项和为, ,则 ． 15. 已知满足 , 则的最大值为 ． 16. 在一次研究生课堂上, 老师给出函数,甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题： 甲：函数为偶函数； 乙：函数的值域为； 丙：若则一定有你认为上述三个命题中正确的个数有 个． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）设数列的前项和为,对任意正整数都有. （1）求数列的通项公式； （2）设,求. 18. （本小题满分12分）设平面向量,其中. （1）请列出有序数组的所有可能结果； （2）记“使得” 成立的为事件,求事件发生的概率. 19. （本小题满分12分）如图, 在四棱锥中, 底面是边长的正方形, 分别为的中点, 侧面底面,且. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面. 20. （本小题满分12分）椭圆的焦点在轴上, 其右顶点关于直线的对称点在直线为半焦距长) 上. （1）求椭圆的方程； （2）过椭圆左焦点的直线交椭圆于两点, 交直线于点,设为坐标原点, 且,求的面积. 21. （本小题满分12分）已知函数. （1）求函数上单调递减区间； （2）若在上恒成立, 求实数的取值范围； (3) 过点作函数图象的切线, 求切线方程. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图, 四点在同一圆上, 与的延长线交于点,点在的延长线上. （1）若,求的值； （2）若,证明：. 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中, 圆的参数方程为为参数）. （1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴 立极坐标系，求圆的极坐标方程； （2）已知圆上任意一点，求面积的最大值. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集非空, 求实数的取值范围. 【名校导航】湖南省2016年高考冲刺卷-文科数学（一） （全国卷I）参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1-5.ABDDC 6-10.DBDCB 11-12.CC 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：（1）由,得.两式相减得,即.由得,所以数列的等比数列, 公 ... ...