【学霸笔记：同步精讲】章末综合测评6　统计学初步----2026版高中数学湘教版必修第一册

章末综合测评(六) 1．D　[由题意知，随机抽查的100人中只能说出第一句“春”，或一句也说不出的同学有100－45－32＝23(人)，故只能说出第一句“春”或一句也说不出的学生占的比例为，故只能说出第一句“春”或一句也说不出的学生共有500×＝115(人)．] 2．C　[支出在[10，30)内的频率为(0.010＋0.023)×10＝0.33，又支出在[10，30)内的学生有66人，所以样本量n＝＝200，支出在[40，50)内的频率为1－(0.010＋0.023＋0.037)×10＝0.3，所以支出在[40，50)内的学生人数是200×0.3＝60．] 3．D　[由题图可知，支出最高值为60万元，支出最低值为10万元，其比是6∶1，故A错误． 由题图可知，4至6月份的平均收入为×(50＋30＋40)＝40(万元)，故B错误． 由题图可知，利润最高的月份为3月份和10月份，故C错误． 由题图可知，2至3月份的收入的变化率为＝－20，与11至12月份的收入的变化率为＝－20相同，故D正确．] 4．D　[上班时间行驶速度的中位数是＝29， 下班时间行驶速度的中位数是＝27.5．] 5．B　[因为初中学生中课外阅读时间不小于30 h的频率为(0.02＋0.005)×10＝0.25，所以该校所有的初中学生中，课外阅读时间不小于30 h的学生人数约为0.25×1 800＝450．同理，高中学生中课外阅读时间不小于30 h的频率为(0.03＋0.005)×10＝0.35，故该校所有的高中学生中，课外阅读时间不小于30 h的学生人数约为0.35×1 200＝420．所以该校所有学生中，课外阅读时间不小于30 h的学生人数约为450＋420＝870．] 6．C　[对于A，根据频数分布表可知，6＋12＋18＝36<50， 所以亩产量的中位数不小于1 050 kg，故A错误； 对于B，亩产量不低于1 100 kg的频数为24＋10＝34， 所以低于1 100 kg的稻田占比为＝66%，故B错误； 对于C，稻田亩产量的极差最大为1 200－900＝300，最小为1 150－950＝200，故C正确； 对于D，平均值为×(6×925＋12×975＋18×1 025＋30×1 075＋24×1 125＋10×1 175)＝1 067，故D错误．故选C．] 7．C　[设这个班有n个同学，分数分别是a1，a2，a3，…，an，第i个同学的成绩没录入，第一次计算时，总分是(n－1)，方差是s2＝[(a1－)2＋(a2－)2＋…＋(ai-1－)2＋(ai+1－)2＋…＋(an－)2]；第二次计算时，[(a1－)2＋(a2－)2＋…＋(ai-1－)2＋(ai－)2＋(ai+1－)2＋…＋(an－)2]＝s2，故s2>．故选C．] 8．A　[由频率分布直方图，可得x＝[1－(0.06＋0.04)]×100%＝90%，y＝50×(0.36＋0.34)＝35，第一组的频数为0.02×50＝1，第二组的频数为0.18×50＝9，第三组的频数为0.36×50＝18，第四组的频数为0.34×50＝17，第五组的频数为0.06×50＝3，第六组的频数为0.04×50＝2，则z＝(13.5×1＋14.5×9＋15.5×18＋16.5×17＋17.5×3＋18.5×2)＝＝15.86．故选A．] 9．BD　[对于选项A，样本容量为9÷＝18，故选项A不正确；对于选项B，数据1，2，3，3，4，5的平均数为×(1＋2＋3＋3＋4＋5)＝3，众数和中位数都是3，故选项B正确；对于选项C，乙组数据的平均数为×(5＋6＋9＋10＋5)＝7，乙组数据的方差为×[(5－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(5－7)2]＝4.4，因为4.4<5，所以这两组数据中较稳定的是乙，故选项C不正确；对于选项D，样本数据落在区间[114.5，124.5]内的有120，122，116，120，共4个，所以样本数据落在区间[114.5，124.5]内的频率为＝0.4，故选项D正确．故选BD．] 10．ABC　[甲、乙两班学生成绩的平均数都是135，故两班成绩的平均数相同，∴A正确；，∴甲班成绩不如乙班稳定，即甲班的成绩波动较大，∴B正确；甲、乙两班人数相同，但甲班的中位数为149，乙班的中位数为151，从而易知乙班不少于150个的人数要多于甲班，∴C正确；由题表看不出两班学生成绩的众数，∴D错误．] 11．ACD　[由题意得， 1＋2＋a＋b＋10＝1＋2＋4＋7＋ ... ...