【新教材】专题1.4 全等三角形八大题型（一课一讲）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教2024版】

中小学教育资源及组卷应用平台 专题1.4全等三角形八大题型（一课一讲） 1.全等图形的定义 全等图形：能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。 特点：①对应边长度相等；②对应角度数相等；③周长和面积相等。 表示方法：用符号“≌”表示，如△ABC≌△DEF。 常见全等图形：全等三角形、全等四边形等。 变换关系：平移、旋转、翻折后的图形与原图形全等 2.全等三角形的定义 全等三角形：能够完全重合的两个三角形，即对应边相等、对应角相等。 表示方法：△ABC≌△DEF（顶点顺序需对应）。 题型一：全等图形的判断 【例题1】下列各组的两个图形属于全等形的是（ ） A．B．C． D． 【变式训练1-1】(24-25八上·福建莆田荔城区莆田第九中学·月考)下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1-2】(24-25八上·江苏无锡经开区·期中)下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-3】(24-25九上·河北石家庄·期中)下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-4】(24-25八上·江苏南京秦淮区·期中)下图是2024年巴黎奥运会和残奥会的吉祥物“弗里热”，它的座右铭是“独行快，众行远”，下列与该图片是全等的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-5】(24-25八上·贵州贵阳花溪区久安中学·期中)下列各组图形中，属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 题型二：利用全等三角形的概念判断 【例题2】(23-24八上·山东滨州阳信县第四实验中学·月考)下列说法正确的是（ ） ①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积相等； ③面积相等的三角形全等；④周长相等的三角形全等 A．②③ B．③④ C．①② D．①②③ 【变式训练2-1】(23-24八上·江苏盐城大丰区大丰区飞达路初级中学·月考)下列说法中，正确的有(　　) ①形状相同的两个图形是全等形；②面积相等的两个图形是全等形；③全等三角形的周长相等，面积相等；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练2-2】(23-24八上·云南昆明云南民族大学附属中学·月考)下列说法错误的是（ ） A．全等三角形的形状相同、大小相等 B．全等三角形的对应边相等、对应角相等 C．面积相等的两个三角形全等 D．全等三角形的周长相等 【变式训练2-3】(24-25八上·天津河西区·期中)下列说法正确的是（ ） A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形 B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形 C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D．边长为的等边三角形都是全等三角形 【变式训练2-4】(24-25八上·江苏常州经开区·期中)下列说法正确的是（　　） A．两个全等三角形的面积相等 B．线段不是轴对称图形 C．面积相等的两个三角形全等 D．两个等腰三角形一定全等 【变式训练2-5】(24-25八上·辽宁大石桥周家镇中学·月考)下列说法正确的是（ ） A．到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上 B．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 C．两个等边三角形是全等三角形 D．有两条边对应相等的两个直角三角形全等 1.全等三角形的性质 若△ABC≌△DEF，则： ①对应边相等：AB=DE，BC=EF，AC=DF。 ②对应角相等：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。 ③对应线段相等： ④中线、高线、角平分线长度相等。 ⑤周长和面积相等。 ⑥对称性：若△ABC≌△DEF，则△DEF≌△ABC。 ⑦传递性：若△ABC≌△DEF，△DEF≌△GHI，则△ABC≌△GHI。 题型三：利用全等三角形的性质判断结论是否正确 【例题3】如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练3-1】如图，若，C，D是对应顶点，则下列结论错误的是（ ） A．与是对应 ... ...