16.1.1 同底数幂的乘法 【基础堂清】 知识点1 同底数幂的乘法 1.计算x3·x2的结果是 ( ) A.-x5 B.x5 C.-x6 D.x6 2.老师在黑板上书写了一个正确的算式,随后用手掌遮住了一个单项式,形式如下:a·=a3,则处应为 ( ) A.3 B.a C.a2 D.a3 3.计算(-a)2·a4的结果是 ( ) A.-a6 B.a6 C.a8 D.-a8 4.下列算式中,结果等于a6的是 ( ) A.a4+a2 B.a2+a2+a2 C.a2·a3 D.a2·a2·a2 5.计算:(-2)·(-2)2·(-2)5= . 6.计算:(x-y)3·(y-x)5·(x-y)6= . 知识点2 灵活运用法则计算 7.若a·23=26,则a等于 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 8.已知xa=4,xb=2,则xa+b的值为 . 9.已知4×2a×2a+1=29,且2a+b=8,则ab的值为 . 10.(1)已知2·2x·8=213,则x的值为 . (2)若2m+2m+2m+2m=32,则m的值为 . 【能力日清】 11.计算:(x-y)2·(y-x)3+(y-x)4·(x-y)= . 12.计算:(1)x·x2·x3+2x3·x3-x2·x4. (2)x·xm-1+x2·xm-2-3·x3·xm-3. 13.已知x2a+b·x3a-b·xa=x12,求-a100+2101的值. 14.规定运算:a*b=10a×10b.例如:2*1=102·101=103. (1)求5*4的值. (2)求(n-2)*(5+n)的值. 【素养提升】 15.如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c,例如:因为23=8,所以(2,8)=3. (1)根据上述规定,填空: (3,27)= ,(-4,16)= ,(-2,-32)= . (2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,求证:a+b=c. 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.D 5.28(或256) 6.-(x-y)14 7.D 8.8 9.9 10.(1)9 (2)3 11.0 12.解:(1)原式=x6+2x6-x6=2x6. (2)原式=xm+xm-3xm=-xm. 13.解:∵x2a+b·x3a-b·xa=x12, ∴2a+b+3a-b+a=12, 解得a=2. 当a=2时, -a100+2101=-2100+2101=-1×2100+2100×2=2100×(-1+2)=2100. 14.解:(1)5*4=105×104=109. (2)(n-2)*(5+n)=10n-2×105+n=102n+3. 15.解:(1)3;2;5. (2)证明:∵(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c, ∴3a=5,3b=6,3c=30,∴3a×3b=30,∴3a×3b=3a+b=3c,∴a+b=c.
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