中小学教育资源及组卷应用平台 二次函数与反比例函数（B卷·综合能力提升卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024九上·海淀开学考）一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 2．（2024九上·重庆市开学考）在反比例函数图象的每一支曲线上，y的值都随x值的增大而减小，则常数k的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 3．（2024九上·惠州期中）若点在抛物线上，则（ ） A． B． C． D． 4．（2024九上·越秀月考）已知点，都在一次函数（k，b是常数，）图象上，（ ） A．若有最大值4，则k的值为 B．若有最小值4，则k的值为 C．若有最大值，则k的值为4 D．若有最小值，则k的值为4 5．（2024九上·义乌月考）二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是( )． A． B． C． D． 6．（2024九上·零陵期末）我们知道函数的图象可以由反比例函数的图象左右平移得到，下列关于的图象的性质： ①的图象可以由的图象向右平移3个单位长度得到； ②的图象关于点对称； ③的图象关于直线对称； ④若，根据图象可知，的解集是． 其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．①②④ 7．（2024九上·岳麓期末）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．如图所示的是该电路中电流与电阻之间的函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 8．（2025·高州模拟）已知二次函数的图像过点，对称轴为直线．下列四个结论：①；②若点，均在该二次函数图象上，则；③若m为任意实数，则；④对于任何实数k，关于x的方程必有两个不相等的实数根，其中正确的（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．（2024九上·仙居期末）已知m，n为整数，抛物线（b为常数）经过点，．现有两个命题：①若，则与可能相等；②若，则与可能相等．则下列说法正确的是（ ） A．①，②都是真命题 B．①，②都是假命题 C．①是真命题，②是假命题 D．①是假命题，②是真命题 10．（2024九上·浙江期中）在平面直角坐标系中，二次函数（都是正整数）的图象与轴有两个不同的交点．若和都大于1，则下列说法错误的是（ ） A． B． C． D．的最小值是25 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024九上·双城月考）二次函数与x轴交于两点，且，则k的值为 ． 12．（2024九上·玉环月考）如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为 m． 13．（2024九上·南宁月考）如图1为喷灌系统，工作时，其侧面示意图如图2所示．升降杆垂直于地面，喷射的水柱呈抛物线，喷头H能在升降杆上调整高度，将喷头调整至离地面2米高时，喷射的水柱距升降杆1米处达到最高，高度为米．将喷头再调高4米，喷射水柱的形状保持不变，此时喷射的水柱落地点与O的距离为 米． 14．（2024九上·镇海区期末）已知函数的图象与轴只有一个交点，则 ． 15．（2023九上·安吉期中）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标为-5和1，则方程ax2－bx＋c=0的解为 ． 16．（2024九上·嘉兴期末）在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点，抛物线顶点为．若直线交直线于点，且，则的值为 ． 三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024九上·吉林高新技术产业开发期末）已知y是x的反比例函数，并且 ... ...
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