浙教版九年级下 第1章 解直角三角形 单元测试（含答案）

浙教版九年级下 第1章 解直角三角形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，在4×4的正方形网格中，tanα的值等于（　　） A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（　　） A．asinA B． C．acosA D． 3．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，那么锐角A的各个三角函数值（　　） A．都缩小 B．都不变 C．都扩大3倍 D．无法确定 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c,那么下列等式中错误的是（　　） A．c= B．c=a cosB C．a= D．b= 5．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AC=，则AB的长为（　　） A．3 B．2 C． D． 6．若，则α是多少度（　　） A．30° B．45° C．60° D．任意度数 7．许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）．上海大悦城的“飞梯”从3层直达7层，“飞梯”的截面如图，AB的长为50米，AB与AC的夹角为24°，则高BC是（　　） A．50sin24°米 B．50cos24°米 C．米 D．米 8．如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，社区为了方便群众通过，沿AC修了一条小路，已知AB=m米，新修小路与AB的夹角∠CAB=θ，则小路AC的长为（　　） A．msinθ米 B．米 C．mcosθ米 D．米 9．如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米处的C点（AC⊥BA）测得∠C=50°，则A、B间的距离应为（　　） A．15sin50°米 B．15cos50°米 C．15tan50°米 D．米 10．如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE=8m,测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，那么，旗杆AB的高度是（　　） A．（+8）m B．（8+8）m C．（8+）m D．（8+）m 11．在△ABC中，AB=BC，DA⊥AB交CB延长线于点D，DE⊥CA，垂足为E．若tan∠C=k,CD=1，则AD的值为（　　） A．k B． C．k2 D． 12．如图，已知A，B两点的坐标分别为（8，0），（0，8），点C，F分别是直线x=-5和x轴上的动点，CF=10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取得最小值时，sin∠OAD的值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA= _____． 14．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知，AB=20．则∠ABD=_____． 15．在△ABC中，若，∠A、∠B都是锐角，则△ABC是_____三角形． 16．如图，在龟山附近的小山AB的顶部有一座通讯塔BC，点A，B，C位于同一直线上．在地面P处，测得塔顶C的仰角为42°，塔底B的仰角为35°．已知通讯塔BC的高度为29米，则小山AB的高度为 _____米．（结果取整数，参考数据：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90．） 17．如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为α，tanα=3，无人机沿水平线AF方向继续飞行30m至B处时，被河对岸D处的小明测得其仰角为30°，无人机距地面的垂直高度用AM表示，点M、C、D在同一条直线上，若MC=50m,则河流的宽度CD为 _____m. 三．解答题（共5小题） 18．如图，葡萄园大棚支架的顶部形如等腰△ABC．其中AB=AC，经测量，钢条AD⊥BC，BC=600cm,∠B=38°．求钢条AB的长．（精确到1cm,参考数据：sin38°≈0.616，cos38°≈0.788，tan38°≈0.781） 19．如图，为了测量某条河的对岸边C，D两点间的距离．在河的岸边与CD平行的直线 EF上取三点A，B，G，测得∠BAC=45°，∠ABC=37°，∠BDG=30°，∠BGD=90°，量得的AB长为70m.设线段DG的长为am. （Ⅰ）用含有a的式子表示线段BG，CD的长； （Ⅱ）求C，D两点间的距离（sin37°取，cos37°取，tan37°取，取1.7，结果取整数）． 20．如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知斜屋面的倾斜角为25°，长度为 ... ...