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课件网) 第五章 二元一次方程组 八年级数学北师版·上册 3 第3课时 图形拼组 新课引入 砌砖墙是墙体建筑的一种方式，盖房子过程中，黏土多孔砖墙在砌合中，应满足砂浆饱满、横平竖直、上下错峰、内外搭砌等最基本的砌墙要求，以此来保证墙体的强度和稳定性及固定性.如图所示的是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，则每块墙砖的截面面积是 cm . 525 新知探究 如图，8块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，每块小长方形墙砖的长和宽分别是多少？ （1）这个问题涉及哪些量？这些量之间有怎样的等量关系？ 涉及小长方形的长和宽 等量关系：小长方形的长+宽=40， 4个小长方形的宽=40. 40 新知探究 （2）你能列方程组解决这个问题吗？ 解：设每块小长方形的长为x，宽为y. 由题意得 解得 答：每块小长方形的长为30，宽为10. 火车以40 m/s的速度经过一个隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共用时30 s，其中火车全身都在隧道里的时间是20 s.求隧道和火车的长度. 能用什么方法描述“从车头进入隧道到车尾驶出隧道”的过程呢？ 新知探究 画图法： 从车头进入隧道到车尾驶出隧道： 隧道 火车 火车 隧道 火车 火车 火车全身都在隧道里： 利用线段图梳理题目的关键信息是一种常用的方法 新知探究 新知探究 如果设隧道的长度是x cm,火车的长度是y cm.那么 (1)隧道长度+火车长度=火车速度×从车头进入隧道到车尾驶出隧道的时间，则可列出方程 . （2）隧道长度-火车长度=火车速度×火车全身都在隧道里，则可列出方程 . x+y=40×30 x-y=40×20 新知探究 火车以40 m/s的速度经过一个隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共用时30 s，其中火车全身都在隧道里的时间是20 s.求隧道和火车的长度. 根据以上分析，得方程组 解得 故隧道的长度为1000 m，火车的长度为200 m. 新知探究 在遇到复杂问题时，一定要认真分析题目中的数量关系，可以把复杂问题分解成几个简单问题去分析，必要时可以借助于线段图或表格，理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚，可使思路变得更清晰，复杂问题就可迎刃而解. 巩固练习 甲、乙两人准备参加自行车骑行比赛，相约一同训练.两人从相距80千米的两地同时出发，相向而行，经过2小时相遇.若甲比乙提前1小时出发，那么乙出发1.6小时后两者相遇.求甲、乙的速度. 解：设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则 解方程组，得 答:甲的速度为16 km/h，乙的速度为24 km/h. 课堂小结 实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题 【方程（组）】 数学问题的解 实际问题的答案 解方程（组） 检验 归纳总结 课堂小测 1.从甲地到乙地的公路全程为200 km，其中一段为高速公路，其余路段均为普通公路.已知汽车在普通公路和高速公路上的行驶速度分别为60 km/h和100 km/h，从甲地到乙地用时3 h，汽车在普通公路和高速公路上分别行驶了多少千米？ 解得 答：汽车在普通公路上行驶了150 km，汽车在高速公路上行驶了50 km． 解：设汽车在普通公路上行驶了x km，汽车在高速公路上行驶了y km， 依题意得 课堂小测 2.小颖家离学校1880 m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她从家跑步去学校共用了16 min，已知小颖在上坡路上的平均速度是4.8 km/h，在下坡路上的平均速度是12 km/h.小颖上坡、下坡各用了多长时间？ 解：设小颖上坡用了x h，下坡用了y h， 依题意得 解得 答：小颖上坡用了 h，下坡用了 h． ... ...
