中小学教育资源及组卷应用平台 24.4 弧长和扇形面积 一．选择题（共10小题） 1．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠ACB＝∠ACD＝30°，AC＝4，以AC中点O为圆心作弧AB及弧AD，动点P从C点出发沿线段CB，弧BA，弧AD，线段DC的路线运动，点P从点C运动到点D时，线段OP扫过的面积为（ ） A． B． C． D． 2．如图，矩形ABCD中．AB＝3，BC＝6，以点B为圆心、BA为半径画弧，交BC于点E，以点D为圆心、DA为半径画弧，交BC于点F，则阴影部分的面积为（ ） A． B．6π C． D． 3．如图，四边形ABCD，有AB＝AD＝2，BC＝DC，AC＝4，以AC中点O为圆心作弧AB及弧AD，动点P从C点出发沿线段CB，弧BA，弧AD，线段DC的路线运动，点P运动到点D时，线段OP扫过的面积为（ ） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，BC．若，OE＝BE，BC＝2，则AC的长是（ ） A． B． C．5 D． 5．如图，折扇的骨柄长为3dm，折扇张开的角度为120°，图中的长为（ ） A．π dm B．2π dm C．3π dm D．6π dm 6．已知半径为9的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（ ） A．18π B．27π C．36π D．54π 7．如图，在正方形ABCD中，AB＝1，以B为圆心，BA为半径作圆弧，交CB的延长线于点E，连结DE．则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N，则图中阴影部分的面积为（ ） A．π B．3π C． D． 9．某校在社会实践活动中，小明同学用一个直径为30cm的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点A绕点O逆时针旋转108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ） A．6πcm B．9πcm C．12πcm D．15πcm 10．扇形的半径为20cm，扇形的面积100πcm2，则该扇形的圆心角为（ ） A．120° B．100° C．90° D．60° 二．填空题（共10小题） 11．如图，将一块实心三角板和实心半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，重叠部分的量角器弧对应的圆心角（∠AOB）为120°，BC的长为2，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ． 12．已知扇形的周长为5，半径是弧长的一半，则此扇形的面积是 ． 13．如图，在矩形ABCD中，AB，AD＝2，以点A为圆心，AD为半径画弧，交BC于点E；再以点B为圆心，以AB为半径画弧，交BC于点F，交前弧于点G．则图中两个阴影部分的面积之差的绝对值是 ． 14．已知AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，D为上的一动点，延长DC至点E，使CE＝CD，若AB＝4，当点D从点A运动到点C时，线段BE扫过的面积为 ． 15．如图，A为⊙O外一点，连OA交⊙O于P，AB为⊙O切线，B为切点，AP＝5厘米，AB＝5厘米，则劣弧与AB、AP所围成部分的面积为 厘米2． 16．已知圆锥的侧面积是40π，底面圆直径为2，则圆锥的母线长是 ． 17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝4，则阴影部分图形的面积为 ． 18．若圆锥的高是cm，底面直径是2cm，则这个圆锥的侧面积是 ，表面积是 cm2；侧面展开图扇形的圆心角的度数是 ． 19．已知边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为1的圆上，使AB边与弦MN重合，如图所示，将正方形在圆中逆时针滚动，在滚动过程中，点M、D之间距离的最小值是 ． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝4，AB＝2，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交AC于点D，交BC于点E，连接BD，则图中阴影部分的面积为 （结果保留根号和π）． 三．解答题（共10小题） 21．（1）解方程：x2﹣2x﹣1＝2； （2）已知圆锥的底面圆半径为3cm，侧面展开图扇形的圆心角为120°， ... ...
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