1.3 公式法 第1课时利用平方差公式进行因式分解 班级 _____ 姓名_____ 学号 _____ 一、选择题 1.下列各式能用平方差公式分解因式的是( ) A. B. C. D. 2.把多项式分解因式，需用到 A. 提取公因式法 B. 平方差公式 C. 提取公因式法和平方差公式 D. 以上都不对 3.若k为任意整数，则的值总能 A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 4.因式分解：( ) A. B. C. D. 5.因式分解：( ) A. B. C. D. 6.下列因式分解中，正确的有( ) ①； ②； ③； ④ A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 二、填空题 7.填空： . 8.已知，，则 . 9.在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积是 10.若整式为不等于零的常数能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 写出一个即可 11.将分解因式的结果是 . 12.分解因式： . 13.如图①，在边长为a的大正方形中剪掉边长为b的小正方形，剩余部分剪拼成一个长为20，宽为10的长方形如图②，则 . 三、计算题（本大题共3小题，共18.0分） 14.分解因式： ； ； 15.利用因式分解进行简便计算： 16.分解因式： ； 四、解答题（本大题共4小题，共32.0分） 17.在当今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密联系在一起．有一种用“分解因式”法产生的密码，其原理是：先将一个多项式分解因式，再计算各因式的值，最后将各因式的值进行组合．如：将多项式分解因式的结果为当时，，，，此时，可获得密码171812或171218或181712等．根据上述方法，解答以下问题： 对于分解因式的结果为的多项式，当时，用“分解因式”法获得的密码为 ； 当，时，对于多项式，用“分解因式”法可以产生哪些数字密码求出四个即可？ 已知多项式分解因式的结果为三个一次式，当时，用“分解因式”法可以得到密码202224，求a，b的值． 18.用简便方法计算： 已知，，求的值. 19.某大桥下有一根用特殊材料制成的桩管横截面如图所示，它的外半径为，内半径为用含R，r的代数式表示桩管的横截面面积，这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当，时它的横截面面积结果保留；若不能，请说明理由. 20.如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“平方差数”，如：，，因此4，12都是“平方差数”. 请你判断，28 “平方差数”填“是”或“不是” 记两个连续偶数为2n和其中n为正整数，说明“平方差数”为4的倍数. 直接写出小于101的最大“平方差数”. 第4页，共4页1.3 公式法 第1课时利用平方差公式进行因式分解 一、选择题 1.下列各式能用平方差公式分解因式的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】 此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．直接利用平方差公式分解因式即可． 【解答】 解：A、，无法运用平方差公式分解因式； B、，正确； C、，无法运用平方差公式分解因式； D、，无法运用平方差公式分解因式. 2.把多项式分解因式，需用到 A. 提取公因式法 B. 平方差公式 C. 提取公因式法和平方差公式 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】略 3.若k为任意整数，则的值总能 A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 【答案】B 【解析】略 4.因式分解：( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解： 故选： 直接利用平方差公式分解因式得出答案． 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键． 5.因式分解：( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】略 6.下列因式分解中，正确的有( ) ①； ②； ③； ④ A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【答案】B 【解析】解：①，故此选项错误； ②，正确； ③，正确； ④，无法分解因式，故此选项错误； 故选： 直接利用公式法分解因式进而得出答案． 此题主要考查了公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键． ... ...
