2025-2026学年重庆市潼南中学校高一（上）开学数学试卷(图片版,含答案)

2025-2026学年重庆市潼南中学校高一（上）开学数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 30° =( ) A. 32 B. 3 2 C. 1 1 2 D. 2 2.下列各函数中，是指数函数的是( ) A. = ( 4) B. = 4 C. = 3 1 D. = ( 13 ) 3 1.设 ∈ ，则“ < 1”是“ 2 +1 < 0”成立的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件 4.下列调查中，适合采用抽样调查的是( ) A.调查重庆市鲁能巴蜀中学九年级(1)班 50 名同学的视力情况 B.重庆西站对乘坐高铁的旅客进行安检 C.为保证飞机飞行安全，工人对其零部件进行检查 D.调查重庆市中学生的周末作业完成时间 5.如图，△ 和△ 是位似图形，位似中心是 ，若 ： = 1：2， △ = 3，那么 △ =( ) A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 6.下列计算中结果正确的是( ) A. log 2 + log 5 = 1 B. 4610 10 3 = 42 = 1 4 2 C. ( 1 3 15 5 ) = 3 5 5 = 3 D. 1 8 = 33 2 3 28 = 3 (2 1)( 3) > 0 7.设 满足不等式组 2( + 2) < 5 +6 ，则点 ( + 2, 2)位于( )3 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知 > 0， > 0， + 2 = 10，则 + 的最小值为( ) A. 2 2 1 B. 2 2 C. 4 2 D. 4 2 1 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.若函数 = + 1 在[1,2]上的最大值与最小值的差为 2，则实数 的值可能是( ) A. 2 B. 2 C. 1 D. 0 第 1页，共 5页 10.集合 = { | 2 2 3 < 0}， = { | < }，若“ ∈ ”是“ ∈ ”的充分不必要条件，则 可以是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11.已知集合 = { 1,1}，非空集合 = { | 3 + 2 + + = 0}，下列条件能够使得 的是( ) A. = 3， = 3， = 1 B. = 3， = 3， = 1 C. = 1， = 1， = 1 D. + + + 1 = 0 且( + 1)2 + 4 < 0 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12.在一个不透明的袋子中装有只有颜色不同的 9 个球，其中有 4 个红球和 5 个白球，从袋子中随机摸出一 个球，摸出的球是红球的概率是_____ 13.端午节前，小鲁购进了一批粽子进行销售，第一天销售了 256 个，第二、三天的销售量持续走高，第三 天的销售量达到 400 个，则第二、三天销售量的平均增长率为_____%. 14.当 ∈ 时，若有 1 且 + 1 ，则称 是集合 的一个“孤元”，由 的所有孤元组成的集合称为 的“孤星集”，若集合 = {1,2,3}的孤星集是 ′，集合 = {1,3,4}的孤星集是 ′，则 ′ ∪ ′ =_____． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 15 分) 用适当的方法表示下列集合： (1)大于 0 且不超过 6 的全体偶数组成的集合 ； (2)被 3 除余 1 的所有自然数组成的集合 ； (3)平面直角坐标系上第二象限的点组成的集合 ； (4)不等式 3 + ≤ 0 的解集组成的集合． 16.(本小题 15 分) 3 1 > 2 5 解不等式组 +1 ≤ 1 ，并写出不等式组的所有整数解．2 17.(本小题 15 分) 街头摆摊，是拥抱自由的态度，更是生活的艺术展现.面包师鲁小巴制作的巧克力面包和抹茶面包凭借出色 的口感，一推出就圈粉无数.已知每个巧克力面包的成本比每个抹茶面包的成本多 2 元，2 个巧克力面包和 3 个抹茶面包的成本相同． (1)请问每个巧克力面包和抹茶面包的成本各是多少元？ 第 2页，共 5页 (2)当这两款面包的销售额都为 400 元时，巧克力面包比抹茶面包少售出 10 个.若每个巧克力面包的售价比 每个抹茶面包的售价高 25%，则每个抹茶面包的售价是多少元？ 18.(本小题 15 分) 已知函数 ( ) = 13 的定义域为 ， ( ) = 1 的定义域为 ． (1)若 ，求实数 的取值范围； (2)若 ，求实数 的取值范围． 19.(本小题 17 分) 已知 ( )是定义在 上的奇函数，当 > 0 时， ( ) = 2 ... ...