2.8《圆锥的侧面积》小节复习题 【题型1 求圆锥的侧面积】 1.如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的侧面积为 ． 2.如图，为圆锥底面直径，为圆锥的高，若，，则这个圆锥的侧面积为 （结果保留）． 3.如图，物体由两个圆锥组成，其主视图中，，，若上面圆锥的侧面积为5，则下面圆锥的侧面积为（ ） A．10 B． C． D． 4.如图，一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，其圆心角是，则该圆锥的侧面积是底面积的 倍． 【题型2 求圆锥底圆的半径】 1.如图所示的扇形中，半径，圆心角，用这个扇形围成一个圆锥的侧面． （1）则这个圆锥的底面半径 ． （2）这个圆锥的高 ． 2.将母线为的扇形围成一个圆锥的侧面，若扇形的圆心角是，则该圆锥底面圆的半径为 ． 3.如图，正方形的边长为，以点为圆心，的长为半径画圆，则正方形的中心在 （填“内”“上”或“外”）；若将图中阴影部分剪下来围成圆锥，则圆锥的底面直径为 ． 4.如图，正五边形的边长为10，以顶点为圆心，长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是 ． 【题型3 求圆锥的高】 1.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径是5，则该圆锥的高是（ ） A． B． C． D． 2.将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的高为 ． 3.在一个边长为正方形里作一个扇形（如图所示），再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ） A． B． C． D． 4.如图，已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm． (1)求扇形的弧长；（结果保留π） (2)如图所示，若把扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高．（结果保留根号） 【题型4 求圆锥母线长】 1.如图，点C为扇形的半径上一点，将沿折叠，点O恰好落在上的点D处，且，若将此扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（ ） A． B． C． D． 2.已知圆锥的侧面展开图的弧长为，圆心角为，则此圆锥的母线长为_____cm．（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 3.某兴趣小组制作了一个圆锥模型，若此圆锥模型的侧面积是底面积的3倍，底面半径为，则母线长为 ． 4.如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的周长是，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则它的母线长是（ ） A． B． C． D． 【题型5 求圆锥侧面积展开图的圆心角】 1.如图，数学课上，老师让同学们从卡纸上剪下一个扇形，它可以折成一个底面半径为，高为的圆锥体，那么这个扇形的圆心角的度数是 ． 2.在直角三角形中，已知，，，如果把该三角形绕直线旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥侧面展开得到的扇形的圆心角大小是 ． 3.一个圆锥底面半径是母线长度的，则这个圆锥侧面展开后扇形的圆心角是 ． 4.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开扇形的圆心角是（） A． B． C． D． 【题型6 圆锥计算与实际应用问题】 1.图1中的冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中，将扇形围成圆锥时，恰好重合．已知这种加工材料的顶角，圆锥底面圆的直径为． (1)求图2中圆锥的母线的长． (2)求加工材料剩余部分（图3中阴影部分）的面积．（结果保留） 2.如图是一款近似圆锥形帐篷，其侧面展开后是一个半径为、圆心角为的扇形，制作这顶帐篷（侧面与底面）需要多少平方米的材料？（结果保留） 3.如图漏斗，圆锥形内壁的母线长为，开口直径为． （1）因直管部分堵塞，漏斗内灌满了水，则水深 ； （2）若将贴在内壁的滤纸（忽略漏斗管口处）展开，则展开滤纸的圆心角为 ． 4.在一次科学探究实验中，小明将半径为的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠，并围成圆锥 ... ...
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