14.1平方根 培优提升训练（含答案） 2025—2026学年冀教版八年级数学上册

14.1平方根培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．计算的算术平方根为（ ） A． B．2 C．4 D． 2．如果一个正数的两个平方根为与，则与的值分别为（ ） A．－9，1 B．9，3 C．3，1 D．9，1 3．已知代数式的值是4，则代数式的值是（ ） A．13 B．9 C．1 D．9或1 4．已知，那么的值为( ) A． B． C． D．- 5．若有平方根，则可能为( ) A． B． C． D． 6．如果，那么 等于( ) A． B．10 C．9 D．3 7．如果a的平方根是，那么等于（ ） A． B． C． D．1 8．已知，，则（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．若与互为相反数，则的值为 ． 10．的平方根是 ． 11．若与是整数的两个不相等的平方根，则 ． 12．已知x、y是实数，，若，则 ． 三、解答题 13．解下列方程： (1)； (2)． 14．已知． (1)求a，b的值； (2)求的平方根． 15．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： n 16 0.16 0.0016 1600 160000 … 4 x 0.04 y 400 … (1)表格中x＝　 　；y＝　 　； (2)从表格中探究n与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知≈1.435，则≈　 　； ②已知＝1.83，若＝0.183，则x＝　 　． 16．已知均为实数，的平方根分别是与，是的整数部分． (1)计算： _____； _____； (2)的平方根_____． 17．已知的平方根是，的算术平方根是3． (1)求，的值． (2)求的立方根． 18．已知一个正数的两个平方根是与． (1)求的值； (2)求关于的方程的解． 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．D 4．A 5．D 6．B 7．D 8．C 二、填空题 9．9 10． 11．1 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：， ， 所以，． （2）解：， ， ， 所以，． 14．【解】（1）解：∵， ∴，， 解得：，． （2）解：∵，， ∴， ∴的平方根为． 15．【解】（1）解：当n=0.16时，x===0.4， 当n=1006时，x===40， 故答案为：0.4，40； （2）解：①已知≈1.435，则≈143.5； 故答案为：143.5； ②已知＝1.83，若＝0.183，则x＝0.03489． 故答案为：0.03489． 16．【解】（1）解：的平方根分别是与， ， ， ； ，是的整数部分， ； （2）解：， ． 17．【解】（1）解：由题知，，， 解得，； （2）解：当，时，， ∴． 18．【解】（1）解：∵一个正数的两个平方根是与， ∴， 解得，； （2）解：由（1）知，则， ∴， 解得，， ∴．