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课件网) 第10章 数的开方 章末复习 数的开方 复习点1 平方根与立方根 1.下列说法正确的是( ) C A. 一定没有平方根 B.立方根等于它本身的数是0，1 C.25的平方根是 D. 的算术平方根是2 2.一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是( ) D A.8或 B.4或 C. D.4 3.（2024·德阳）化简： ___. 4.如果为 的算术平方根， 为的立方根，那么 的平方根为____. 3 5.求下列各式中的 ． （1） ； 解：因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以， ． （2） ． 解：因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 6.如图，小丽想用一块面积为 的正方形纸片，沿着边的方 向裁出一块面积为 的长方形纸片，使它的长是宽的2倍.她 不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用 一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？ 你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？为什么？ 解：不同意.因为正方形的面积为，故边长为 设长方 形的宽为 ， 则长为 ，根据题意，得 ，解得， （舍去）. 则 因为 ， 所以长方形的长大于正方形的边长. 所以不能裁出符合要求的长方形纸片. 7.已知的平方根为， 的立方根为2， （1）求 的算术平方根； 解：因为的平方根为， 的立方根为2， 所以， 解得， 所以 因为36的算术平方根为 ， 所以 的算术平方根为6. （2）设是的整数部分，求 的平方根. 解：因为 ， 所以 的整数部分为3， 即 由（1），得， ， 所以 因为25的平方根为 ， 所以的平方根为 复习点2 实数的相关概念及分类 8.（2024·福建）下列实数中，无理数是( ) D A. B.0 C. D. 9.如图，数轴的正半轴上有，，三点，表示1和 的对应点 分别为，，点到点的距离与点到点的距离相等，设点 所表示的数为 （1）请你写出数 的值； 解：因为点A，B分别表示1， ， 所以，即 （2）求 的立方根. 解：因为 ， 所以 因为1的立方根为1， 所以 的立方根为1. 复习点3 实数的大小比较 10.（重庆中考卷）估计 的值在( ) D A.6到7之间 B.5到6之间 C.4到5之间 D.3到4之间 11.已知在两个连续的自然数和之间，1是 的一个 平方根. （1）求， 的值； 解：因为 ， 所以 所以 又因为在两个连续的自然数和之间，1是 的一个 平方根， 所以， （2）比较 的算术平方根与3的大小. 解：由（1），知， ， 所以 所以的算术平方根是 因为 ， 所以 复习点4 实数的运算 12.计算： （1） ； 解：原式 （2） ； 解：原式 （3） 解：原式 13.一个数值转换器，如图所示： （1）当输入的值为256时，输出 的值是____； （2）若输入有效的值后，始终输不出 值，请写出所有满足要 求的 的值，并说明你的理由； 解：因为0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数， 所以当的值为0和1时，始终输不出 的值. （3）若输出的是，请写出两个满足要求的 值：_____ _____. 5和25 （答案不唯一） 复习点5 两种思想 思想1 数形结合思想 14.（2024·兴安盟）实数， 在数轴上的对应位置如图所示， 则 的化简结果是( ) A A.2 B. C. D. 15.如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点是 的 中点，线段，则点 表示的数是_____． 思想2 分类讨论思想 16.已知数轴上两点，到原点的距离分别是和2，则 _____. 或(
课件网) 第10章 数的开方 10.1 平方根和立方根 10.1.2 立方根 基础 分点训练 中档 提分训练 拓展 素养训练 知识点1 立方根 1.（嘉兴中考） 的立方根是( ) A A. B.2 C. D.不存在 2.如果，那么 是( ) C A. B.1，0 C. ,0 D.以上均不对 3.下列说法中，不正确的是( ) D A.0.027的立方根是0.3 B.的立方根是 C.0的立方根是0 D.125的立方根是 4.有以下四个说法：①因为，所以是 的立方根； ②因为 ，所 ... ...
