1.7 相关性 学案1（含答案）

1.7 相关性 学案 一、学习目标 了解变量间的相关关系，能利用散点图直观认识变量间的相关关系，并能初步判定这种相关关系。 二、重点、难点 重点：、经历描述两个变量线性相关关系的过程。 难点：体会统计思想与确定性思维的差异。 三、课前预习 1．相关关系的概念 在实际问题中，变量之间的常见关系有两类： 一类是确定性函数关系，变量之间的关系可以用函数表示。例如正方形的面积S与其边长之间的函数关系（确定关系）； 一类是相关关系，变量之间有一定的联系，但不能完全用函数来表达。例如一块农田的水稻产量与施肥量的关系（非确定关系） 相关关系：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。 相关关系与函数关系的异同点： 相同点：均是指两个变量的关系。 不同点：函数关系是一种确定关系；而相关关系是一种非确定关系；函数关系是自变量与因变量之间的关系，这种关系是两个非随机变量的关系；而相关关系是非随机变量与随机变量的关系。 2.散点图 将两个变量的各对　　 在直角坐标系中描点而得到的图形叫做散点图. 3．曲线拟合：　　 。 4．线形相关：　　 。 5．非线形相关：　 。 四、堂中互动 【教师点拨】不要认为两个变量间除了函数关系，就是相关关系，事实上，两个变量间可能毫无关系。比如地球运行的速度与某个人的行走速度就可认为没有关系。函数关系和相关关系的区别关键在于“确定性”还是“随机性”. 例1：下列各组变量哪个是函数关系，哪个是相关关系？ （1）电压U与电流I （2）圆面积S与半径R （3）自由落体运动中位移s与时间t （4）粮食产量与施肥量 （5）人的身高与体重 （6）广告费支出与商品销售额 分析：函数关系是一种确定关系；而相关关系是一种非确定关系；函数关系是自变量与因变量之间的关系，这种关系是两个非随机变量的关系；而相关关系是非随机变量与随机变量的关系。 点评：区分函数关系与相关关系主要紧扣相关关系的定义。 【教师点拨】两个变量是否具有相关关系，主要依据散点图加以判断，看变量对应的点是否分布在一条直线附近，若是,则具有线性相关关系，否则，不具有线性相关关系. 例2.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （1）根据上表中的数据制成散点图，你能从散点图中发现广告费支出与销售额之间的近似关系吗？ （2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来表示这种线性关系. （3）如果广告费支出为7百万元，请估计此时的销售额为多少. 分析：先画散点图，由散点图来判断是否线性相关. 点评：理解并掌握近似关系的概念，理解并记忆求一条直线来表示线性关系的方法. 五、即学即练 1.有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系； ②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③日照时间与水稻的亩产量； ④森林中同一种树木，其断面直径与高度之间的关系.其中，具有相关关系的是( ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④ 2.有四组变量:① 平均每日学习时间和平均学习成绩; ② 某人每日吸烟量和其身体健康情况;③ 正方形的边长和面积; ④ 汽车的重量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是( ) A. ②③ B. ①③ C. ①④ D. ③④ 3.2005年春季,我国部分地方发生禽流感,党和政府采取果断措施,使疫情得到控制.下表是某同学记录的某地方在3月1日~3月12日的体检中的发烧人数,并给出了散点图. 日期 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 人数 100 109 115 118 121 131 日期 3.7 3.9 3.9 3.10 3.11 3.12 人数 141 152 158 175 186 203 下列说法:① 根据此散点图,可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系. ② 根据此散点图,可以判断日期与发烧人数具有一次函数关系.其中正确的是( ) A. ② B ... ...