2.1《等式性质与不等式性质》课时教案（表格式）-2025--2026年人教A版高中数学必修第一册

2.1《等式性质与不等式性质》课时教案 学科 数学 年级册别 高一上册 共1课时 教材 新课标人教A版必修第一册 授课类型 新授课 第1课时 教材分析 教材分析 本节内容位于高中数学必修第一册第二章第一节，是代数学习的基础性内容。教材从实际问题出发，引导学生理解等式与不等式的现实意义，并系统归纳等式的基本性质和不等式的基本性质，为后续学习方程、不等式解法以及函数性质研究奠定逻辑基础。内容结构清晰，由浅入深，注重从具体到抽象的思维过渡。 学情分析 高一学生已具备初中阶段关于等式和不等式的初步认知，能进行简单的等式变形与不等式比较，但对性质背后的逻辑依据缺乏深入理解。部分学生在符号推理中容易忽略条件限制，如不等式两边同乘负数时不等号方向改变的问题。学生正处于抽象思维发展的关键期，需通过具体情境激发兴趣，借助合作探究提升逻辑表达能力。突破措施包括设置阶梯式问题链、运用类比迁移策略、强化正反例辨析。 课时教学目标 观察现实世界 1. 能结合生活实例识别等量关系与不等关系，理解其在描述现实问题中的作用。 2. 能从实际背景中抽象出等式或不等式模型，体会数学建模的思想方法。 思考现实世界 1. 掌握等式的基本性质，理解其作为代数运算依据的重要性。 2. 理解不等式的基本性质，能准确判断在不同操作下不等关系的变化规律。 表达现实世界 1. 能用规范的数学语言表述等式与不等式的性质，发展严谨的逻辑表达能力。 2. 能运用性质解决简单代数变形问题，提升代数推理与表达能力。 应用现实世界 1. 能利用等式与不等式性质解释实际问题中的数量变化关系。 2. 能在解方程与解不等式的初步过程中自觉运用性质进行合理推导。 教学重点、难点 重点 1. 等式的基本性质及其在代数变形中的应用。 2. 不等式的基本性质，特别是涉及乘除运算时的方向变化规则。 难点 1. 对“不等式两边同乘（或同除）同一个负数，不等号方向改变”这一性质的理解与灵活运用。 2. 在复杂代数变形中准确选择并正确使用相应的性质，避免逻辑错误。 教学方法与准备 教学方法 情境探究法、合作探究法、讲授法 教具准备 多媒体课件、投影仪、黑板、学习任务单 教学环节 教师活动 学生活动 情境导入：天平与温度计的启示 【5分钟】 一、创设生活情境，引出核心问题 （一）、展示动态课件：天平平衡与倾斜 教师播放一段动画视频：一个托盘天平左端放着两个相同的苹果，右端也放着两个相同的苹果，天平保持水平；接着将其中一个苹果换成一个梨子，天平发生倾斜。随后提问：“为什么天平会倾斜？这说明了什么数量关系？”引导学生意识到：当两个量相等时，可以用“=”连接；当两个量不相等时，则需要用“＞”或“＜”来表示。 紧接着，教师又出示一张城市气温对比图：北京-3℃，哈尔滨-8℃，上海5℃。提问：“你能用数学符号描述这三个城市的温度高低关系吗？”鼓励学生写出如“-8℃ < -3℃ < 5℃”这样的表达式，从而自然引入不等式的概念。 （二）、提出驱动性问题，激发探究欲望 教师总结道：“在生活中，我们无时无刻不在比较大小、判断相等。而数学正是用等式与不等式来精确刻画这些关系的工具。那么，当我们对一个已经成立的等式或不等式进行加减乘除操作时，原有的关系是否仍然成立？如果成立，需要满足哪些条件？这就是今天我们要共同探索的核心问题———等式与不等式的基本性质。” 此环节通过真实可感的生活场景，让学生感受到数学源于生活，增强学习动机。同时以问题为导向，为后续的探究活动埋下伏笔。 1. 观察天平变化，思考相等与不等的数量含义。 2. 根据气温数据，尝试用不等号连接三个城市。 3. 思考教师提出的驱动性问题。 4. 明确本节课的学习目标。 评价任务 观察能力： 表达准确： 问题意识： 设计意图 ... ...