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课件网) （浙教版）七年级 上 2.6有理数的混合运算 有理数的运算 第2章 “二” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.掌握有理数混合运算的法则，会进行简单的有理数的混合 运算。 2.能合理地运用运算律简化运算，发展运算能力。 3.会利用有理数的混合运算解决简单实际问题。 新知导入 同学们，你们玩过24点吗？ 游戏规则：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11,12,13. 问题1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学过的有理数 运算得到24或-24呢？ 问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、 乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出，又该怎样准确的计算呢？ 新知讲解 一座圆形花坛的半径为3 m，中央雕塑的底面是边长为1.2 m的正方形（如图）． （1）你能用算式表示花坛的实际种花面积吗？ （2）这个算式有哪几种运算？ （3）应怎样计算？ （4）这个花坛的实际种花面积是多少？ 3m 1.2m （1） ； （2）乘方、乘法、减法运算； （3）先算乘方，再算乘法、最后算减法； （4）这个花坛的实际种花面积是 ． 新知讲解 计算： 2×(-3)3-4×(-3)+ 15； 一级运算（加减运算） 左边算式中包含哪几种运算？ 二级运算（乘法运算） 三级运算（乘方运算） 解：原式 = 2×(-27)-(-12)+ 15 = -54 + 12 + 15 = -27； 乘方运算 乘法运算 加减运算 新知讲解 有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。 注意：若属于同级运算，则按照从左往右的顺序进行计算。 新知讲解 注意 进行混合运算时，可以灵活运用运算律，但应注意符号的确定以及运算顺序和方法的选择. 例如，可以根据算式的结构特征，巧用整体思想、拆分消除等技巧，从而使运算准确、快捷。 新知讲解 例1 计算： (1) (2) 解：(1) =36× =6-8 =-2 (2) = = =- 新知讲解 下列计算错在哪里？应如何改正？ （1）74 22 ÷70＝74 4 ÷70＝70÷70＝1 （2）( 1)2 23＝1 6＝ 4 （3） 23 6÷3× 6÷1 （4） 22 6÷( ) (6× 原式＝74 ＝73 运算顺序错误 运算法则错误 原式＝ 8＝ 运算法则和运算顺序都错 原式＝8 2× ＝8 ＝7 运算法则错误 原式＝ 4 6÷( )＝ 4＋6× ＝ 4＋＝ 新知讲解 例2 底面半径为 10 cm，高为 30 cm 的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3 cm，高为5 cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为 50 cm，20 cm 和 20 cm 的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）？ 新知讲解 解:水桶内水的体积为π×，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为(π×) (π×)÷(50×20) =(9000-270)÷1000 =8730÷1000 =8.73(cm) 答：容器内水的高度约为8.73cm 课堂练习 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.对于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤中，错误的是( ) A．－16＋[18÷(－2)]×(－3) B．－16＋(18÷2)×3 C．－16－54÷2 D．－16＋(－54)÷(－2) C C 课堂练习 3.已知，互为倒数，，互为相反数，则代数式 的值是( ) A. B. C. D. 4.小明编制了一个计算机计算程序如图所示，如果输入的数是5，则输出的数是 . B 6 课堂练习 5. 规定一种新的运算：a★b＝ab－a－b2＋1.例如：3★(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1＝－30，请用上述规定计算下面各式： (1)2★8； (2)(－7)★[5★(－2)]. 解：（1）2★8＝2×8－2－82＋1＝16－2－64＋1＝－49. （2） ... ...
