8.4.1 平面 一、平面 1．平面的概念：几何中所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、平静的水面等，这样的一些物体中抽象出来的．几何中的平面是向四周无限延展的．类似于直线向两端无限延伸． 2．平面的画法：我们常用矩形的直观图，即_____表示平面，它的锐角通常画成_____，且横边长等于其邻边长的_____倍，如图①. 如果一个平面的一部分被另一个平面遮挡住，为了增强它的立体感，把被遮挡部分用_____画出来，如图②. 3．平面的表示法 图①的平面可表示为平面α、平面ABCD、平面AC或平面BD.用希腊字母表示平面时，将它写在代表平面的平行四边形的一个角内． 【微点拨】 (1)平面和点、直线一样，是只描述而不加定义的原始概念，不能进行度量； (2)平面无厚薄、无大小，是无限延展的． 【即时练习】 下列说法正确的是( ) A．镜面是一个平面 B．一个平面长10 m，宽5 m C．一个平面的面积是另一个平面面积的2倍 D．所有的平面都是无限延展的 二、平面的基本性质 1．基本事实 基本事实 内容 图形 符号 基本事实1 过 的三个点，有且只有一个平面 简称：不共线的三点确定唯一平面． A，B，C三点不共线 存在唯一的平面α使A，B，C∈α 基本事实2 如果一条直线上的_____在一个平面内，那么这条直线在这个平面内 A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α l α 基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的 两个平面只要有一个公共点，那么它们一定会有无数个公共点，且这些公共点共线． P∈α，且P∈β α∩β＝l，且P∈l 2.推论 推论 内容 图形 作用 推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面 确定平面的依据 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面 (1)直线可以看成无数个点组成的集合，故点与直线的关系是元素与集合的关系，用“∈”或“ ”表示； (2)平面也可以看成点集，故点与平面的关系也是元素与集合的关系，用“∈”或“ ”表示； (3)直线和平面都是点集，它们之间的关系可看成集合与集合的关系，故用“ ”或“ ”表示． 【即时练习】 点A在直线l上，直线l在平面α内，用符号表示，正确的是( ) A．A∈l，l∈α B．A∈l，l α C．A l，l α D．A∈l，l α 8．4.1 平面 一、 2．平行四边形 45° 2 虚线 [即时练习] 解析：镜面可以抽象成平面，但不是平面，所以选项A不正确；平面没有大小，所以选项B和选项C都不正确．故选D. 答案：D 二、 1．不在一条直线上 两个点 公共直线 [即时练习] 解析：点A在直线l上，则A∈l，l在平面α内，则l α. 故选D. 答案：D ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
