第2章对称图形-圆（典型例题与跟踪训练）（含答案）-数学九年级上册苏科版

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章对称图形-圆（典型例题与跟踪训练）-数学九年级上册苏科版 一、单选题 1．下列命题是真命题的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质 C．平分弦的直径垂直于弦 D．凸多边形的外角和都等于 2．如图，是的直径，是弦，连接，若，的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，点A、B、C、D在上，，则的长（ ） A． B．4 C． D．2 4．如图，点A，，，都在上，，，， （ ）度 A． B．42 C． D．44 5．如图，是锐角三角形的外接圆，．垂足分别为D，E，F，连接．若，的周长为20，则的长为（　　） A．8 B．4 C． D．3 6．如图1，在正方形内，以点A为圆心，长为半径画弧，点P从圆弧的端点B出发，沿向点D运动，过点P作于点O．设点P运动的时间为，，图2是点P以每秒的速度运动时，y随x变化的关系图象，则图1中阴影部分面积为（　　） A．3 B．9 C． D． 7．如图，扇形中，，以点A为圆心，长为半径作弧，交于点C，若，则阴影部分的周长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在梯形中，，，，，如果以为直径的圆与梯形各边共有3个公共点（C，D两点除外），那么长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，正方形的边长为2，则阴影部分的周长与面积的比值为： 10．如图，在四边形中，，，以D为圆心，为半径的弧恰好与相切，切点为E，若， ，则的长为 ． 11．如图，，，分别切于点，，，如果，那么的周长为 ． 12．如图，在扇形中，，，将扇形沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交于点C，则弧的长为 ． 13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线，扇形的圆心角，则该圆锥的底面圆的半径r长为 ． 14．如图，以为圆心，半径为6的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为上一动点，于F，点E在G的运动过程中，线段的长度的最小值为 ． 15．如图，正八边形的边长为2，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为 ．（结果保留）． 16．如图，是半圆的直径，，点在半圆上，，是弧上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的最小值是 ． 三、解答题 17．如图，的半径为，圆周角，求的长． 18．如图，A、B、C、D四点在上，为的直径，于点E，平分． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长； 19．如图，等腰三角形内接于，，点I是的内心，连接并延长交于点D，点E在的延长线上，满足．试证明： (1)所在的直线经过点I； (2)点D是的中点． 20．如图，在中，分别以A，B为圆心，，为半径在的外侧构造扇形，扇形，且点E，C，D在同一条直线上，为，为． (1)求的度数． (2)若，，求点A，B到直线的距离的和． 21．如图，在给定的圆上依次取点A，B，C，D．连结．设交于点E． (1)求证：． (2)若，，求的度数． 22．如图，是的直径，是的一条弦，于点M，连接． (1)若，求的度数； (2)的延长线相交于点F，是的切线，交于点E，若，求证：． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C A C B C B D 1．D 【分析】本题考查判定命题的真假，分别根据平行公理、特殊平行四边形的性质、垂径定理、多边形的外角和分别判断即可． 【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项的命题是假命题，不合题意； B、矩形和正方形的对角线相等，但菱形的对角线不一定相等，故本选项的命题是假命题，不合题意； C、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故本选项的命题是假命题，不合题意； D、凸多边形的外角和都等于，故本选项的命题是真命题，符合题意． 故选：D 2．C 【分析】此题考查了圆周角定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心 ... ...