第二章直线和圆的方程同步练习卷（含解析）-高二数学上学期人教A版2019

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章直线和圆的方程同步练习卷-高二数学上学期人教A版2019 一、单选题 1．已知点、，则线段的垂直平分线的方程为（ ） A． B． C． D． 2．已知直线，且，则实数（ ） A．1 B．0或1 C．0 D． 3．已知直线与不重合，则“直线与的斜率相等”是“直线与平行”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 4．已知直线，，则过和的交点且与直线垂直的直线方程为（ ） A． B． C． D． 5．设直线l的直线方程为，则直线l的倾斜角的范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知圆，则过点的圆的切线方程是（ ） A． B． C． D． 7．已知点，，点是圆上任意一点，则面积的最小值为（ ） A．6 B． C． D． 8．已知圆和圆交于两点，点在圆上运动，点在圆上运动，则下列说法正确的是（ ） A．圆和圆关于直线对称 B．圆和圆的公共弦长为 C．的取值范围为 D．若为直线上的动点，则的最小值为 二、多选题 9．下列说法中正确的是（ ） A．是直线与直线垂直的充分不必要条件 B．是直线与直线平行的充分不必要条件 C．若一条直线沿轴向左平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线的斜率为 D．经过点，且在两坐标轴上的截距相反的直线方程是 10．已知直线：，：，当，满足一定的条件时，它们的图形可能是（ ） A． B． C． D． 11．已知圆C：及点，则下列说法中正确的是（　　） A．圆心C的坐标为 B．点Q在圆C外 C．若点在圆C上，则直线PQ的斜率为 D．若M是圆C上任一点，则的取值范围为 三、填空题 12．曲线与直线仅有一个交点时，实数k的取值范围是 ． 13．已知圆，点的坐标为，过点作直线交圆于两点，则的取值范围为 14．已知直线与圆，设O为坐标原点，若直线l与圆C交于两点，且直线的斜率分别为，，则= ． 四、解答题 15．若圆C经过点和，且圆心在x轴上，则： (1)求圆C的方程． (2)直线与圆C交于E、F两点，求线段的长度． 16．已知的顶点边上的高线所在的直线方程为，边上的中线所在的直线方程为.求： (1)顶点的坐标； (2)边的垂直平分线方程. 17．已知的三个顶点分别为，，，直线经过点. (1)求外接圆的方程； (2)若直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程； (3)若直线与圆相交于，两点，求面积的最大值，并求出直线的斜率. 18．已知圆心为C的圆经过点，，且圆心C在直线上． (1)求圆C的方程： (2)已知直线l过点且直线l截圆C所得的弦长为2，求直线l的方程． (3)已知点，，且P为圆C上一动点，求的最小值． 19．已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上. (1)若点的坐标为，过点作圆的割线交圆于两点，当时，求直线的方程. (2)若过点作圆的切线，切点为，求证：经过四点的圆必过定点. 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D C C D D AC ACD 题号 11 答案 BD 1．A 【分析】 利用斜率计算公式可得：，线段的中点为，即可得出线段的垂直平分线的方程． 【详解】 ，线段的中点为， 线段的垂直平分线的方程是，化为：， 故选：A． 2．B 【分析】根据及线线垂直公式，即可求的值. 【详解】因为，且， 所以，即，解得：或. 故选：B 3．A 【分析】“与的平行”则有“与的斜率相等”或“与的斜率均不存在”两种情况，再判断即可得解. 【详解】因为两条直线与不重合，由“与的斜率相等”可得“与平行”； 由“与的平行”则可得“与的斜率相等”或“与的斜率均不存在”， 即“与的斜率相等”是“与的平行”的充分不必要条件. 故选：A. 4．D 【分析】联立和方程，求得交点坐标，再结合垂直关系求得斜率，即可求解 【详解】由，，联立方程可得： 又直线斜率为， 所以要求直线斜率为，故直线方程为，即. 故选：D 5．C 【分析】根据条件，分和两种情况讨论，再 ... ...