滚动习题(十) [范围§1~§4] (时间:45分钟 分值:100分) 一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分) 1.[2023·江西奉新四中高一月考] 从10个事件中任取一个事件,若这个事件是必然事件的概率为0.3,是不可能事件的概率为0.1,则这10个事件中随机事件的个数为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.下列试验模型不是古典概型的为 ( ) A.从6名同学中随机选出4人参加数学竞赛,每人被选中的可能性大小 B.同时抛两枚质地均匀的骰子,出现点数和为6的概率 C.近三天中有一天降雨的概率 D.10人站成一排,其中甲、乙相邻的概率 3.抛掷两枚骰子,所得的一个点数恰好是另一个点数的2倍的概率为 ( ) A. B. C. D. 4.袋中装有黑、白两种颜色的球各三个,现从中取出两个球.设事件P表示“取出的都是黑球”,事件Q表示“取出的都是白球”,事件R表示“取出的球中至少有一个黑球”,则下列结论正确的是 ( ) A.P与R是互斥事件 B. P与Q是对立事件 C. Q和R是对立事件 D. Q和R是互斥事件,但不是对立事件 5.在某线路中有4个自动控制的常开开关A,B,C,D连接在一起(如图所示),假定在某段时间内开关A,D能够闭合的概率都是0.7,开关B,C能够闭合的概率都是0.8,则在这段时间内该线路能正常工作的概率为 ( ) A.0.967 6 B.0.998 2 C.0.313 6 D.0.967 4 6.(多选题)下列说法正确的是 ( ) A.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 B.连续掷一枚均匀的骰子6次,可能出现两次1点 C.某种福利彩票的中奖概率为,那么买2000张这种彩票一定能中奖 D.某市气象台预报“明天本市降水的概率为70%”,指的是该市气象台专家中,有70%认为明天会降水,30%认为不会降水 7.(多选题)先后抛掷两个质地均匀且四面分别标有数字1,2,3,4的正四面体一次.用事件A表示“第一个四面体向下的一面出现偶数”,事件B表示“第二个四面体向下的一面出现奇数”,事件C表示“两个四面体向下的一面同时出现奇数或者同时出现偶数”.则下列说法正确的是 ( ) A.P(A)=P(B)=P(C) B.P(AB)=P(AC)=P(BC) C.P(ABC)= D.P(A)P(B)P(C)= 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 8.[2023·重庆巴蜀中学高一期末] 某制药厂正在测试一种减肥药的疗效,有100名志愿者服用此药.结果体重减轻的人数为59,体重不变的人数为21,体重增加的人数为20.如果另外有一人服用此药,则估计这个人体重减轻的概率为 . 9.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率为 . 10.给出下列4个说法: ①现有一批产品,次品率为0.05,则从中选取200件,必有10件是次品; ②做100次抛掷一枚均匀硬币的试验,结果有51次出现正面向上,因此,出现正面向上的概率是; ③抛掷一枚均匀的骰子100次,有18次出现1点,则出现1点的频率是; ④随机事件的概率一定等于这个事件发生的频率. 其中正确的说法是 .(填序号) 11.[2023·陕西咸阳高一期末] 若甲、乙、丙在10分钟之内独立复原魔方的概率分别0.7,0.6,0.5,则甲、乙、丙至少有一人在10分钟之内独立复原魔方的概率为 . 三、解答题(本大题共3小题,共45分) 12.(15分)在10名学生中,男生有x名,现从10名学生中任选6名学生去参加某项活动,记“至少有1名女生”为事件A,“有5名男生,1名女生”为事件B,“有3名男生,3名女生”为事件C.当x为何值时,使得事件A为必然事件,事件B为不可能事件,事件C为随机事件 13.(15分)袋中有形状、大小都相同的4个小球,标号分别为1,2,3,4. (1)从袋中一次性随机摸出2个球,求标号和为奇数的概率. (2)从袋中每次摸出一个球,有放回地摸两次.甲、乙约定:若摸出的两个球标号和为奇数,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平 说明你的理由. 14.(15分)[2023·安徽宣城高一期末] 甲、乙两队进行篮球比赛,采取七 ... ...
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