单元素养测评卷(七) 1.B [解析] 由题可知,试验次数越多,频率越接近概率,估计值的误差越小,可能性越大,所以合计列对应的频率最为合适.故选B. 2.D [解析] 依题意可得,取到不是坏果的脐橙的概率为=.故选D. 3.C [解析] 对于A,事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”可能同时发生,不是互斥事件;对于B,事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”可能同时发生,不是互斥事件;对于D,事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”可能同时发生,不是互斥事件;C中的两个事件不可能同时发生,是互斥事件.故选C. 4.B [解析] 设教师的优秀学习报告分别为a1,a2,学生的优秀学习报告分别为b1,b2,b3,从中随机抽取2份参展的样本空间为Ω={(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3)},共10个样本点,“学生、教师各一份”包含的样本点为(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),共6个,故学生、教师各一份的概率P==.故选B. 5.C [解析] 记1件正品为a,2件次品分别为A,B,从这3件产品中不放回地依次抽取2件产品,则样本空间为Ω={(a,A),(a,B),(A,a),(A,B),(B,a),(B,A)},共6个样本点,其中事件“第二次抽到的是次品”所包含的样本点有(a,A),(a,B),(A,B),(B,A),共4个,故所求概率P==.故选C. 6.C [解析] 对于A,必然事件的概率等于1,不可能事件的概率为0,故A错误;对于B,P(A)=0.999只说明事件A发生的可能性很大,但不是必然事件,故B错误;对于D,该人可能一张也不中奖,也可能有1,2,3,…,10张中奖,故D错误;易知C选项正确.故选C. 7.C [解析] 设事件A为甲、乙在相同站点下车,则P(A)=×+×+×+×=,则甲、乙在不同站点下车的概率为1-P(A)=1-=.故选C. 8.C [解析] 从这6名志愿者中选出2名,组成一个能通晓两种语言的小组,样本空间为Ω={(B1,A1),(B1,A2),(B1,C),(B2,A1),(B2,A2),(B2,C),(B3,A1),(B3,A2),(B3,C)},共9个样本点,其中“C被选中”包含的样本点有(B1,C),(B2,C),(B3,C),共3个,所以所求概率为=. 9.ABD [解析] 对于A,在大量重复试验中,概率是频率的稳定值,故A正确;对于B,从甲、乙、丙三人中任选两名代表,样本空间中的样本点为甲乙、甲丙、乙丙,共3个,“甲被选中”包含2个样本点,所以甲被选中的概率为,故B正确;对于C,甲、乙两人玩石头、剪刀、布的游戏,样本空间中的样本点个数为9,其中“玩一局甲输”包含的样本点个数为3,则玩一局甲不输的概率是1-=,故C错误;对于D,从三件正品、一件次品中随机取出两件,记三件正品分别为正1,正2,正3,次品为次,则样本空间中的样本点为正1正2,正1正3,正2正3,正1次,正2次,正3次,共6个,“取出的产品全是正品”包含3个样本点,则取出的产品全是正品的概率是=,故D正确.故选ABD. 10.BCD [解析] 易知事件甲与事件乙可以同时发生,故A选项错误;因为P(甲)=,P(乙)==,P(甲乙)==,所以P(甲)×P(乙)=P(甲乙),所以甲与乙相互独立,故C选项正确;易知丙与丁不会同时发生,故它们互斥,故B选项正确;因为P(丁)=×+×=,P(乙丁)=×=,所以P(乙)×P(丁)=P(乙丁),故乙与丁相互独立,故D选项正确.故选BCD. 11.ABC [解析] 当n=2时,若两次试验中结果为一次正面,一次反面,则事件M与N同时发生,由互斥事件的定义知,M与N不互斥,A正确;当n=2时,样本空间为Ω1={(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)},共4个样本点,所以P(M)==,P(N)=,P(MN)==,P(MN)≠P(M)P(N),所以M与N不相互独立,B正确;当n=3时,样本空间为Ω2={(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,反,正),(反,正,反),(反,反,反)},共8个样本点,所以P(M)==,P(N)==,P(MN)=,则P(MN)=P(M)P(N),所以M与N相互独立,C正确;当n=3时,若样本点(正,正,反)出现,则事件M与N同时发生,由互斥事件的定义知,M与N不互斥,D错误.故选ABC. 12.④ ② ①③ [ ... ...
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