12.2　第2课时　分式的除法 课件（共28张PPT）-初中数学冀教版（2024）八年级上册

(课件网) 第十二章　12.2　分式的乘除 第2课时　分式的除法 1.理解分式的除法法则，体会分式除法法则的合理性.(重点) 2.会用分式的乘除法法则进行混合运算.(难点) 3.在探究分式的乘除法法则的过程中，进一步体会类比和转化的思想方法. 学习目标 情境引入 大拖拉机m天耕地a km2，小拖拉机n天耕地b km2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ 一、分式的除法 问题　回顾分数的除法法则，试着求出下式的结果，并试着总结出分式的除法法则. ÷×＝　 　； ÷＝　 　·　 　＝　 　. 知识梳理 分式除以分式，把除式的分子与分母 后，与被除式 . ÷·. 注意点：按照分式的除法法则进行分式乘法运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式. 相乘 颠倒位置 例1 (1)(课本P11例3)计算下列各式： ①÷； 解　÷·＝10y. ②÷(x－3)； 解　÷(x－3)＝· ＝ ＝. ③÷. 解　÷ ＝· ＝ ＝. (2)八年级(一)班的同学在体育课上进行长跑训练，小芳跑完1 000 m用了t s，小雯用相同的时间跑完了800 m，这次训练，小芳的平均速度是小雯平均速度的多少倍？ 解　小芳的平均速度为 m/s， 小雯的平均速度为 m/s. ÷×＝1.25. 即这次训练，小芳的平均速度是小雯平均速度的1.25倍. 分式的除法主要抓住“一变一倒”，“一变”是指把除法转变为乘法；“一倒”是指把除式的分子、分母颠倒位置(除式是整式时，把整式看成是分母为1的分式)，然后按分式的乘法法则计算. 反思感悟 (1)计算： ①÷； 解　原式＝·. ②÷； 解　原式＝÷ ＝· ＝. 跟踪训练1 ③÷(x－3y). 解　原式＝· ＝ ＝. (2)某次数学测验，八①班男生有a人，女生有2b人，总分是(2a2＋2ab)分；八②班的人数是八①班人数的(a－2b)倍(a>2b>0)，总分比八①班少(a2－b2)分.求八①班数学测验的平均分是八②班的多少倍. 解　八①班的平均分是分， 八②班的人数是(a＋2b)(a－2b)＝a2－4b2， 总分是2a2＋2ab－(a2－b2)＝(a＋b)2分， 平均分是分. 所以÷. 所以八①班数学测验的平均分是八②班的倍. 二、分式的乘除混合运算 计算： (1·÷； 例2 解　原式＝－··＝－. (2÷·； 解　原式＝·· ＝·· ＝. (3·÷. 解　原式＝·· ＝·· ＝. (1)运算法则：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算. (2)运算顺序：分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混合运算顺序相同，即按照从左到右的顺序计算，有括号时先算括号里面的. (3)运算结果：化为最简分式或整式. 反思感悟 计算下列各式： (1÷(a＋1)·； 解　原式＝··. (2 · ÷ . 解　原式＝·÷ ＝·· ＝－. 跟踪训练2 1.化简÷的结果是 A. B. C. D. √ 解析　原式＝·. 2.浓度为p%的盐水m公斤与浓度为q%的盐水n公斤混合后的溶液浓度是 A.% B.(mp＋nq)% C.% D.% √ 解析　浓度为p%的盐水m公斤中溶质质量为m×公斤， 浓度为q%的盐水n公斤中溶质质量为n×公斤. 总溶质质量为公斤， 总溶液质量为(m＋n)公斤. 混合后的浓度为×100%＝%. 3.化简÷(a－2)·的结果是　　　. 解析　原式＝··. 4.计算： (1÷； 解　÷· ＝－＝－. (2÷； 解　÷ ＝· ＝ ＝ ＝. (3)÷. 解　÷ ＝· ＝ ＝－. 5.计算x÷(x－2)·时，小虎给出了他的解答过程如下： 解：x÷(x－2)·＝x÷ ＝x÷1＝x. 试说明小虎的解答过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程. 解　不正确，错误之处在于先算了乘法，再算除法. 正确的解答过程为 原式＝x··. 本课结束 ... ...