1.5 第2课时 有理数的加法运算律 课件(共29张PPT) 初中数学冀教版（2024）七年级上册

(课件网) 第2课时　有理数的加法运算律 第一章　1.5　有理数的加法 1.掌握有理数的加法运算律. 2.能运用有理数的加法运算律简化运算，提高运算能力.(重点) 3.能运用有理数的加法解决实际问题，形成应用意识.(难点) 学习目标 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变. a＋b＝b＋a. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变. (a＋b)＋c＝a＋(b＋c). 课堂引入 一、有理数的加法运算律 问题　计算下列算式，它们的计算结果是否相同？ (1)30＋(－20)＝　　　　　　，(－20)＋30＝　　　　　　； 3.02＋(－2.07)＝　　　　　　，(－2.07)＋3.02＝　　　　　　； 0＋(－20)＝　　　　　　，(－20)＋0＝　　　　　　； (2)[8＋(－5)]＋(－4)＝　　　　　　，8＋[(－5)＋(－4)]＝　　　　　　； [7＋(－3)]＋(－4)＝　　　　　　，7＋[(－3)＋(－4)]＝　　　　　　. 提示　计算结果相同. 10 10 0.95 0.95 －20 －20 －1 －1 0 0 有理数的加法运算律： (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的_____，___不变.a＋b＝b＋a. (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加.或先把后两个数相加再和第一个数相加，___不变.(a＋b)＋c＝a＋(b＋c). 注意点：利用有理数的加法交换律和结合律时，每个数都包含它前面的符号. 知识梳理 位置 和 和 (1)下列变形，运用加法运算律错误的是 A. B.4＋＋3＝＋4＋3 C.＋4＝＋2 D. 例1 √ (2)＋11＋＝－10＋0＝－10，上面的计算所运用的运算律是 A.交换律 B.结合律 C.先用结合律，再用交换律 D.先用交换律，再用结合律 √ (1)(2025·河北沧州期中)在计算－＋3＋时，通常转化成 －＋3，这个变形的依据是 A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法对加法的分配律 D.乘法交换律 跟踪训练1 √ (2)(2025·河北秦皇岛调研)下列变形，运用加法运算律正确的是 A.3＋(－2)＝2＋3 B.7＋(－3)＋2＝(－3)＋7＋2 C.[4＋(－5)]＋3＝4＋(5＋3) D.＋(－2)＋＋(＋2) √ 二、利用运算律简化计算 应用加法运算律运算时常用的三个规律： (1)一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. (2)有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. (3)有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 知识梳理 计算： (1)(－2.4)＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7； 例2 解　(－2.4)＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7 ＝[(－2.4)＋(－4.6)]＋[(－3.7)＋5.7] ＝(－7)＋2 ＝－5. (2)＋13＋＋17. 解　＋13＋＋17 ＝＋(13＋17) ＝(－1)＋30 ＝29. 计算： (1)43＋(－77)＋37＋(－23)； 跟踪训练2 解　原式＝(43＋37)＋[(－77)＋(－23)] ＝80＋(－100) ＝－20. (2). 解　原式＝ ＝0＋(－1) ＝－1. 三、有理数加法运算律的应用 (课本P25例4)某股民以每股38.5元的价格持有某只股票.下表为一周内该股票的涨跌情况： 在星期五收盘时，该股票每股的价格是多少元？ 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌/元 －1.8 ＋0.6 ＋1.5 －0.2 ＋0.4 例3 解　根据题意，得 38.5＋(－1.8)＋(＋0.6)＋(＋1.5)＋(－0.2)＋(＋0.4) ＝38.5＋(＋1.5)＋(－1.8)＋(－0.2)＋(＋0.6)＋(＋0.4) ＝[38.5＋(＋1.5)]＋[(－1.8)＋(－0.2)]＋[(＋0.6)＋(＋0.4)] ＝40＋(－2)＋(＋1) ＝38＋(＋1) ＝39(元). 即在星期五收盘时，该股票每股的价格是39元. 有一批袋装白糖，标准质量为500克，为了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别为500克，520克，490克，502克，480克，492克，508克，499克，503克，500克. 请你计算一下这10袋白糖总计超过或者不足标准质量多少克？10袋白糖的总质量是多少？ 跟踪训练3 解　以500克为标准， ... ...